КОЛЕБА́ТЕЛЬНЫЙ КО́НТУР
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
Книжная версия:
Электронная версия:
КОЛЕБА́ТЕЛЬНЫЙ КО́НТУР, замкнутая электрич. цепь, содержащая катушку индуктивности и конденсатор, в которой возбуждаются собств. колебания с частотой, определяемой параметрами цепи. Схемы простейшего К. к. приведены на рис. 1 при последовательном (а) и параллельном (б) включении внешнего источника переменной эдс. При отсутствии потерь (активное сопротивление R=0) и внешнего генератора (U=0) в К. к. совершаются гармонич. колебания напряжения V=V0cosω0t и тока I=I0sinω0t с частотой ω0=1/√LC, где L – индуктивность, C – ёмкость конденсатора. В К. к. дважды за период, равный T0=2π√LC, происходит перекачка энергии из электрич. поля конденсатора в магнитное поле катушки индуктивности и обратно. В реальных условиях запасённая энергия постепенно теряется из-за наличия активного сопротивления. Амплитуда таких колебаний убывает по закону: V=V0e−δtcosωt, где δ=R/2L – коэф. затухания, ω=√ω20−δ2 – частота затухающих колебаний. С ростом δ период колебаний увеличивается и при \delta=\omega _0 обращается в бесконечность, т. е. движение перестаёт быть периодическим. В цепи с δ>ω_0 колебания при разрядке конденсатора не наблюдаются (апериодический процесс). Важной характеристикой К. к. служит добротность Q=R^{-1}\sqrt{L/C}.
Если включить в К. к. генератор с переменной эдс U=U_0\cos \Omega t, то после затухания собств. колебаний устанавливаются вынужденные колебания, стационарная амплитуда которых определяется соотношениемV_0=\frac{\omega_0^2 U_0}{\sqrt{(\omega_0^2-\Omega^2)^2+4 \delta^2 \Omega^2}}.
Зависимость амплитуды колебаний от частоты Ω внешней эдс (резонансная кривая) представлена на рис. 2. Чем выше добротность, тем ýже и выше резонансная кривая и тем меньше она смещается в область низких частот. При резонансе напряжений в последовательном К. к. (Ω=ω_0) амплитуда колебаний V_{рез} в Q раз превышает амплитуду внешней эдс U_0. При резонансе токов в параллельном К. к. амплитуда тока I_к в контуре превышает амплитуду тока I во внешней цепи, I_к=QI. Ширина резонансной кривой ΔΩ=ω_0/Q. Обычно 10\lt Q \lt 1000, поэтому К. к. позволяет выделить из множества внешних сигналов те, частоты которых близки к ω_0. Именно это избирательное свойство К. к. используется на практике.
Кроме линейных К. к. с постоянными L и C, используются нелинейные К. к., в которых, напр., ёмкость конденсатора C зависит от приложенного напряжения. В таком К. к. резонансная кривая имеет клювообразную форму, т. е. присутствует область неоднозначности, в которой наблюдаются скачки амплитуды при плавном изменении частоты Ω внешней эдс.
К. к. обычно применяются в качестве резонансной системы генераторов и усилителей в диапазоне частот от 50 кГц до 250 МГц. На более высоких частотах роль К. к. играют отрезки двухпроводных и коаксиальных линий, а также объёмные резонаторы. В оптич. диапазоне резонансными свойствами обладают открытые резонаторы.