КЛАПЕЙРО́НА – КЛА́УЗИУСА УРАВНЕ́НИЕ

КЛАПЕЙРО́НА – КЛА́УЗИУСА УРАВНЕ́НИЕ, урав­не­ние, ха­рак­те­ри­зую­щее фа­зо­вые пе­ре­хо­ды 1-го ро­да (плав­ле­ние, ис­па­ре­ние, суб­ли­ма­цию, по­ли­морф­ные пре­вра­ще­ния); ус­та­нав­ли­ва­ет связь ме­ж­ду рав­но­вес­ны­ми зна­че­ния­ми аб­со­лют­ной темп-ры $T$ и дав­ле­ния $p $при фа­зо­вых пе­ре­хо­дах 1-го ро­да од­но­ком­по­нент­ной сис­те­мы с те­п­ло­той фа­зо­во­го пе­ре­хо­да и из­ме­не­ни­ем фа­зо­во­го объ­ё­ма. К. – К. у. име­ет вид:$$\frac {dp}{dT}=\frac {L_{12}}{T(V_2-V_1)},$$ где $L_{12}$ – удель­ная те­п­ло­та фа­зо­во­го пе­ре­хо­да $1→2, V_1$ и $V_2 $– удель­ные объ­ё­мы фаз $1$ и $2$. Про­из­вод­ная $dp/dT$ оп­ре­де­ля­ет угол на­кло­на ка­са­тель­ной в ка­ж­дой точ­ке кри­вой рав­но­ве­сия двух фаз на фа­зо­вой диа­грам­ме $p – T$.

К. – К. у. по­лу­че­но Б. П. Э. Кла­пей­ро­ном в 1834 для фа­зо­во­го рав­но­ве­сия жид­ко­сти и её па­ра с по­мо­щью Кар­но тео­ре­мы. В 1850 Р. Клау­зи­ус вы­вел его для лю­бо­го фа­зо­во­го пе­ре­хо­да 1-го ро­да на ос­но­ве тер­мо­ди­на­мич. пред­став­ле­ний. К. – К. у. яв­ля­ет­ся след­ст­ви­ем об­ще­го ус­ло­вия рав­но­ве­сия фаз (см. Гиб­бса пра­ви­ло фаз) – ра­вен­ст­ва их хи­мич. по­тен­циа­лов. Из это­го ус­ло­вия сле­ду­ет, что вдоль кри­вой фа­зо­во­го рав­но­ве­сия вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ст­во $$\frac{dp}{dT}=\frac{S_2-S_1}{V_2-V_1},$$где $S_2 – S_1$ – ска­чок эн­тро­пии при фа­зовом пе­ре­хо­де $1→2$, свя­зан­ный с те­п­ло­той фа­зо­во­го пе­ре­хо­да со­от­но­ше­ни­ем $L_{12}=(S_2-S_1)T$.

Из К. – К. у. сле­ду­ет, что темп-ра фа­зо­во­го пе­ре­хо­да из­ме­ня­ет­ся с из­ме­не­ни­ем дав­ле­ния со­глас­но урав­не­нию$$\frac{dT}{dp}=\frac{T(V_2-V_1)}{L_{12}}$$

Для фа­зо­вых пе­ре­хо­дов с по­гло­ще­ни­ем те­п­ло­ты $(L_{12}>0)$ знак $dT/dp$ оп­ре­де­ля­ет­ся зна­ком раз­но­сти $V_2-V_1$. Для ис­паре­ния и суб­ли­ма­ции $dT/dp>0$, т. к. удель­ный объ­ём па­ра $V_2$ боль­ше удель­но­го объ­ё­ма кон­ден­си­ро­ван­ной фа­зы $V_1$, и темп-ра фа­зо­во­го пе­ре­хо­да по­вы­ша­ет­ся с рос­том дав­ле­ния. Для плав­ле­ния воз­мо­жен слу­чай, ко­гда $dT/dp<0$, т. к. для не­ко­то­рых ве­ществ (во­да, вис­мут, гер­ма­ний и др.) $V_2; в этом слу­чае темп-ра плав­ле­ния по­ни­жа­ет­ся с рос­том дав­ле­ния.