КИНЕТИ́ЧЕСКОЕ УРАВНЕ́НИЕ ОСНОВНО́Е

КИНЕТИ́ЧЕСКОЕ УРАВНЕ́НИЕ ОСНОВ­НО́Е, 1) урав­не­ние для ве­ро­ят­но­сти рас­пре­де­ле­ния кван­то­вой сис­те­мы по кван­то­вым со­стоя­ни­ям. Ус­та­нов­ле­но в 1928 В. Пау­ли (ино­гда на­зы­ва­ет­ся кван­то­вым ки­не­тич. урав­не­ни­ем или кван­то­вым урав­не­ни­ем Пау­ли), ко­то­рый ис­поль­зо­вал пред­став­ле­ние о хао­тич­но­сти фаз кван­то­вых со­стоя­ний в лю­бой мо­мент вре­ме­ни.

Для ве­ро­ят­но­сти $P_n$ кван­то­во­го со­стоя­ния $n$ К. у. о. име­ет вид: $$dP_n/dt=\sum_m(w_{nm}P_m-w_{mn}P_n),$$где $w_{nm}$ – ве­ро­ят­ность пе­ре­хо­да мно­го­час­тич­ной кван­то­вой сис­те­мы из со­стоя­ния $m$ в со­стоя­ние $n$ в еди­ни­цу вре­ме­ни под воз­дей­ст­ви­ем не за­ви­ся­ще­го от вре­ме­ни $t$ ма­ло­го воз­му­ще­ния. Ве­ро­ят­ность $P_n$ рав­на диа­го­наль­но­му эле­мен­ту мат­ри­цы плот­но­сти со­стоя­ний. К. у. о. опи­сы­ва­ет не­об­ра­ти­мый про­цесс при­бли­же­ния к ста­ти­стич. рав­но­ве­сию сис­те­мы со мно­ги­ми сте­пе­ня­ми сво­бо­ды и вы­во­дит­ся из кван­то­во­го Лиу­вил­ля урав­не­ния для мат­ри­цы плот­но­сти.

К. у. о. слу­жит ос­но­вой для вы­во­да ки­не­тич. урав­не­ния Больц­ма­на и ус­та­нов­ле­ния кван­то­во­го ана­ло­га Н-тео­ре­мы Больц­ма­на. К. у. о. ис­поль­зу­ет­ся в тео­рии маг­нит­но­го ре­зо­нан­са, кван­то­вой ра­дио­фи­зи­ке, кван­то­вой оп­ти­ке. 

2) Ки­не­тич. урав­не­ние для плот­но­сти ве­ро­ят­но­сти W(x,t) и ве­ро­ят­но­стей w(x,x′ ) для не­пре­рыв­но рас­пре­де­лён­ных клас­сич. слу­чай­ных ве­ли­чин х. В этом слу­чае К. у. о. име­ет фор­му ин­те­граль­но­го урав­не­ния и его при­ме­ни­мость не ог­ра­ни­че­на ус­ло­ви­ем сла­бо­го взаи­мо­дей­ст­вия ме­ж­ду час­ти­ца­ми. Так, оно мо­жет ис­поль­зо­вать­ся для опи­са­ния свойств жид­ко­сти, где, в от­ли­чие от га­за, дли­на сво­бод­но­го про­бе­га ста­но­вит­ся по­ряд­ка ср. рас­стоя­ния ме­ж­ду час­ти­ца­ми и ки­не­тич. урав­не­ние Больц­ма­на не­при­ме­ни­мо.

К. у. о. опи­сы­ва­ет ре­лак­са­цию не­рав­но­вес­но­го со­стоя­ния все­го ан­самб­ля час­тиц и всех кор­ре­ля­ци­он­ных функ­ций (а не толь­ко од­но­час­тич­ной). В ча­ст­но­сти, К. у. о. по­зво­ля­ет по­лу­чить для дан­ной сис­те­мы ло­каль­но-рав­но­вес­ное рас­пре­де­ле­ние по ко­ор­ди­на­там и ско­ро­стям, вы­вес­ти урав­не­ния гид­ро­ди­на­ми­ки и по­лу­чить яв­ные вы­ра­же­ния для её ки­не­тич. ко­эф­фи­ци­ен­тов. По­доб­ный под­ход при­ме­ним и для кван­то­вых жид­ко­стей с силь­ным взаи­мо­дей­ст­ви­ем, напр. при опи­са­нии ядер­ных ре­ак­ций с мно­же­ст­вен­ным ро­ж­де­ни­ем час­тиц.