КЕ́ЛЬВИНА УРАВНЕ́НИЕ

КЕ́ЛЬВИНА УРАВНЕ́НИЕ, за­ви­си­мость дав­ле­ния $p$ на­сы­щен­но­го па­ра или рас­тво­ри­мо­сти $c$ на гра­ни­це раз­де­ла со­су­ще­ст­вую­щих фаз (напр., жид­кость – пар, жид­кость – твёр­дое те­ло) от ра­диу­са кри­виз­ны $r$ по­верх­но­сти раз­де­ла. По­лу­че­но в 1871 У. Том­со­ном (лор­дом Кель­ви­ном) из ус­ло­вия ра­вен­ст­ва хи­мич. по­тен­циа­лов в смеж­ных фа­зах, на­хо­дя­щих­ся в со­стоя­нии тер­мо­ди­на­мич. рав­но­ве­сия. При оп­ре­де­лён­ной темп-ре $T$ от­но­ше­ние $p$ к $p_0$ (т. е. к дав­ле­нию на­сы­щен­но­го па­ра над пло­ской по­верх­но­стью) и от­но­ше­ние $c$ к $c_0$ (рас­тво­ри­мо­сти при от­сут­ствии ис­крив­ле­ния по­верх­но­сти) рав­но $$p/p_0=c/c_0= \exp(2 \sigma v/rRT),$$где $\sigma$ – меж­фаз­ное по­верх­но­ст­ное на­тя­же­ние, $v$ – мо­ляр­ный объ­ём жид­ко­сти или твёр­до­го те­ла, $R$ – уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная.

По­ни­же­ние или по­вы­ше­ние дав­ле­ния (рас­тво­ри­мо­сти) за­ви­сит от зна­ка кри­виз­ны по­верх­но­сти раз­де­ла фаз: для вы­пук­лых по­верх­но­стей (напр., ка­пель жид­ко­сти, кри­стал­лов) $r \gt 0$ и дав­ле­ние (рас­тво­ри­мость) уве­ли­чи­ва­ет­ся; для во­гну­тых по­верх­но­стей (пу­зырь­ков га­за в жид­ко­сти, по­верх­но­сти жид­ко­сти в ка­пил­ля­ре при на­ли­чии сма­чи­ва­ния) $r \lt 0$ и дав­ле­ние (рас­тво­ри­мость) умень­ша­ет­ся. За­мет­ные от­ли­чия $p$ от $p_0$ и $c$ от $c_0$ име­ют ме­сто при дос­та­точ­но ма­лых $r$. В со­от­вет­ст­вии с К. у. $p$ и $c$ раз­лич­ны для ка­пель раз­но­го диа­мет­ра, уча­ст­ков по­верх­но­сти с разл. кри­виз­ной или по­верх­но­сти, имею­щей впа­ди­ны и вы­сту­пы; при ус­та­нов­ле­нии тер­мо­ди­на­мич. рав­но­ве­сия в сис­те­ме про­ис­хо­дит пе­ре­нос ве­ще­ст­ва от час­тиц и уча­ст­ков по­верх­но­сти с боль­ши­ми $p$ и $c$ к час­ти­цам и уча­ст­кам с мень­ши­ми $p$ и $c$. При этом круп­ные ка­п­ли рас­тут за счёт мел­ких, не­ров­но­сти по­верх­но­сти сгла­жи­ва­ют­ся.

К. у. ис­поль­зу­ют для опи­са­ния со­стоя­ния дис­перс­ных и по­рис­тых сис­тем, рос­та кри­стал­лов, при изу­че­нии ка­пил­ляр­ных яв­ле­ний и пр.