КВАДРУПО́ЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕ́ЙСТВИЕ

КВАДРУПО́ЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕ́ЙСТ­ВИЕ, взаи­мо­дей­ст­вие сис­те­мы за­ря­жен­ных час­тиц с внеш­ним по­лем (или соз­даю­щи­ми его ис­точ­ни­ка­ми), обу­слов­лен­ное на­ли­чи­ем у сис­те­мы квад­ру­поль­но­го мо­мен­та

. К. в. вы­зы­ва­ет­ся не­од­но­род­но­стью внеш­не­го по­ля, ко­то­рая обыч­но пред­пола­га­ет­ся ма­лой по срав­не­нию с раз­ме­ром сис­те­мы $l$ (т. е. по­ле ма­ло из­ме­ня­ет­ся в пре­де­лах сис­те­мы). Так, энер­гия сис­те­мы элек­трич. за­ря­дов, напр. мо­ле­ку­лы или атом­но­го яд­ра, в элек­трич. по­ле на­пря­жён­но­стью $\boldsymbol E(\boldsymbol r)=- \nabla \phi_0 (\boldsymbol r)$, опи­сы­вае­мом плав­ной гар­мо­нич. функ­ци­ей $\phi_0 (\boldsymbol r)$ ($\Delta \phi_0=$0), рав­на $$U_0=[q \phi_0+ \boldsymbol p^e \nabla \phi_0+Q^e_{ik} \nabla_i \nabla_k \phi_0+ \ldots]|_{r=0,}\quad\tag{*}$$ $i,k=$ 1, 2, 3 (сум­ми­ро­ва­ние про­из­во­дит­ся по по­вто­ряю­щим­ся ин­дек­сам $i$ и $k$). В формуле (*)  уч­те­ны толь­ко пер­вые три элек­трич. муль­ти­поль­ных мо­мен­та – пол­ный за­ряд $q$, ди­поль­ный мо­мент $\boldsymbol p^e$ и квад­ру­поль­ный мо­мент $Q^e_{ik}$, вы­чис­лен­ные от­но­си­тель­но точ­ки $\boldsymbol r=$ 0. К. в. от­веча­ет по­след­нее сла­гае­мое в формуле (*). Оно опи­сы­ва­ет из­ме­не­ние энер­гии сис­те­мы под дей­ст­ви­ем не­од­но­род­но­сти по­ля $\boldsymbol E(\boldsymbol r)$, ко­то­рую та­ким об­ра­зом не­яв­но ха­рак­те­ри­зует. Это ис­поль­зу­ет­ся, в ча­ст­но­сти, в спек­тро­ско­пии ядер­но­го квад­ру­поль­но­го ре­зо­нан­са, по­зво­ляю­щей по­лу­чать ин­фор­ма­цию об элек­трон­ной струк­ту­ре мо­ле­ку­лы пу­тём из­ме­ре­ния квад­ру­поль­но­го рас­ще­п­ле­ния энер­ге­тич. уров­ней её ре­зо­нанс­ных ядер в не­од­но­род­ном по­ле ок­ру­жаю­щих элек­тро­нов.

Ес­ли внеш­нее по­ле соз­да­но не­ко­то­рой уда­лён­ной сис­те­мой за­ря­дов, рас­по­ло­жен­ной в об­лас­ти раз­ме­ром $l_0$ в ок­ре­ст­но­сти точ­ки $\boldsymbol R$ ($R \gg l,l_0$) и об­ла­даю­щей, в свою оче­редь, муль­ти­поль­ны­ми мо­мен­та­ми $q_0$, $\boldsymbol p^e_0$, $Q^e_{0jm}$, $\dots$, то, под­ста­вив его по­тен­ци­ал в выражение (*), по­лу­чим асим­пто­тич. раз­ло­же­ние энер­гии К. в. од­ной сис­те­мы за­ря­дов в элек­тро­ста­тич. по­ле дру­гой, из ко­то­ро­го сле­ду­ет, что энер­гия взаи­мо­дей­ст­вия квад­ру­по­ля с за­ря­дом $q_0$, ди­по­лем $\boldsymbol p^e_0$, квад­ру­по­лем $Q^e_0jm$ об­рат­но про­пор­цио­наль­на $R^3$, $R^4$, $R^5$ со­от­вет­ст­вен­но. К. в. с за­ря­дом реа­ли­зу­ет­ся, напр., при ку­ло­нов­ском воз­бу­ж­де­нии не­сфе­ри­че­ских ядер на вра­ща­тель­ный уро­вень энер­гии в про­цес­се рас­сея­ния за­ря­жен­ных час­тиц яд­ра­ми.

Соб­ст­вен­но квад­ру­поль-квад­ру­поль­ное взаи­мо­дей­ст­вие с энер­ги­ей, об­рат­но про­пор­цио­наль­ной $R^5$, наи­бо­лее важ­но для не­за­ря­жен­ных сис­тем с ну­ле­вы­ми ди­поль­ны­ми мо­мен­та­ми. Та­кая си­туа­ция име­ет ме­сто, в ча­ст­но­сти, при взаи­мо­дей­ст­вии ме­ж­ду со­стоя­щи­ми из оди­на­ко­вых ато­мов двух­атом­ны­ми мо­ле­ку­ла­ми в ос­нов­ном со­стоя­нии или ме­ж­ду ато­ма­ми с не­ну­ле­вы­ми ор­би­таль­ным и пол­ным уг­ло­вы­ми мо­мен­та­ми. Од­на­ко при ус­ред­не­нии по все­воз­мож­ным ори­ен­та­ци­ям мо­мен­тов мо­ле­кул или ато­мов (напр., в га­зе) со­от­вет­ст­вую­щая си­ла при­тя­же­ния (или от­тал­ки­ва­ния) об­ра­ща­ет­ся в нуль. По­след­нее спра­вед­ли­во так­же по от­но­ше­нию к лю­бым си­лам, обу­слов­лен­ным собств. ди­поль­ны­ми или выс­ши­ми муль­ти­поль­ны­ми мо­мен­та­ми час­тиц. По­это­му, со­глас­но кван­то­во­ме­ха­нич. рас­чё­там, ус­ред­нён­ные си­лы ме­ж­ду мо­ле­ку­ла­ми (или ато­ма­ми) в га­зе на боль­ших рас­стоя­ни­ях обыч­но оп­ре­де­ля­ют­ся не элек­тро­ста­ти­че­ской, а элек­тро­маг­нит­ной энер­ги­ей на­ве­дён­но­го ди­поль-ди­поль­но­го взаи­мо­дей­ст­вия, воз­ни­каю­ще­го вслед­ст­вие де­фор­ма­ции од­ной мо­ле­ку­лой элек­трон­но­го об­ла­ка дру­гой.