ДЖО́УЛЯ – ТО́МСОНА ЭФФЕ́КТ

ДЖО́УЛЯ – ТО́МСОНА ЭФФЕ́КТ, из­ме­не­ние темп-ры ре­аль­но­го га­за при ста­цио­нар­ном адиа­ба­тич. про­те­ка­нии его че­рез по­рис­тую пе­ре­го­род­ку. При этом дав­ле­ние га­за сле­ва и спра­ва от пе­ре­го­род­ки со­хра­ня­ет­ся по­сто­ян­ным. Яв­ле­ние от­кры­то и ис­сле­до­ва­но в 1852–62 Дж. П. Джо­улем

и У. Том­со­ном

 >>

в хо­де экс­пе­ри­мен­тов, пред­при­ня­тых с це­лью изу­че­ния за­ви­си­мо­сти внутр. энер­гии ре­аль­но­го га­за от его объ­ё­ма. Объ­ём га­за, про­те­каю­ще­го че­рез по­рис­тую пе­ре­го­род­ку, из­ме­ня­ет­ся от зна­че­ния $V_1$ до зна­че­ния $V_2$ ($V_2>V_1$), при этом со­вер­ша­ет­ся ра­бо­та $p_2V_2-p_1V_1$, где $p_1$ и $p_2$ – зна­че­ния дав­ле­ния до и по­сле про­хо­ж­де­ния га­за че­рез пе­ре­го­род­ку; при­чём $p_1>p_2$. Т. к. газ не по­лу­ча­ет те­п­ло­ты (вслед­ст­вие ус­ло­вия адиа­ба­тич­но­сти), то, со­глас­но пер­во­му за­ко­ну тер­мо­ди­на­ми­ки, газ со­вер­ша­ет ра­бо­ту за счёт из­ме­не­ния внутр. энер­гии $U$. По­это­му при про­те­ка­нии га­за в ус­ло­ви­ях те­п­ло­вой изо­ля­ции со­хра­ня­ет­ся по­сто­ян­ной ве­ли­чи­на $H=U+pV$, на­зы­вае­мая эн­таль­пи­ей. Из ус­ло­вия по­сто­ян­ст­ва эн­таль­пии сле­ду­ет, что из­ме­не­ние темп-ры $T$ на еди­ни­цу дав­ле­ния (т. н. диф­фе­рен­ци­аль­ный Д. – Т. э.) рав­но $$\left(\frac {\Delta T}{\Delta p}\right)_H=\frac {T \left(\frac {\partial V}{\partial T} \right)_p-V}{C_p},\tag1$$ где $C_p$ – те­п­ло­ём­кость при по­сто­ян­ном дав­ле­нии. Для 1 мо­ля иде­аль­но­го га­за $V=RT/p$ ($R$ – уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная), сле­до­ва­тель­но, $T(\partial V/\partial T)_p=V$, т. е. для иде­аль­но­го га­за Д. – Т. э. не име­ет мес­та.

Для ре­аль­ных га­зов тем­пе­ра­тур­ное при­ра­ще­ние мо­жет быть как по­ло­жи­тель­ным, так и от­ри­ца­тель­ным. Ес­ли в ка­че­ст­ве урав­не­ния со­стоя­ния ис­поль­зо­вать Ван дер Ва­аль­са урав­не­ние

, то в при­бли­же­нии раз­ре­жен­но­го га­за вы­ра­же­ние $(1)$ при­мет вид: $$\left(\frac {\Delta T}{\Delta p} \right)_H= \frac {1}{C_p}\left( \frac {2a}{RT}-b \right),\tag2$$ где $a$ и $b$ – по­сто­ян­ные, вхо­дя­щие в урав­не­ние Ван дер Ва­аль­са. Из фор­му­лы $(2)$ вид­но, что зна­че­ние ве­ли­чи­ны $\Delta T/\Delta p$ оп­ре­де­ля­ет­ся со­от­но­ше­ни­ем ме­ж­ду по­сто­ян­ны­ми $a$ и $b$, т. е. кон­ку­рен­цией сил от­тал­ки­ва­ния и при­тя­же­ния. Д.–Т. э. бу­дет иметь по­ло­жи­тель­ный знак при $2a/RT>b$ и от­ри­ца­тель­ный – при $2a/RT \lt b$. Темп-ра  $$T_{\text i}= \frac {2a}{Rb},\tag3$$ ко­то­рой со­от­вет­ст­ву­ет ну­ле­вой эф­фект (ну­ле­вое при­ра­ще­ние темп-ры), на­зы­ва­ет­ся темп-рой ин­вер­сии (т. е. темп-рой, при ко­то­рой эф­фект ме­ня­ет знак). Фор­му­ла $(3)$ да­ёт воз­мож­ность со­пос­та­вить темп-ру ин­вер­сии с кри­ти­че­ской тем­пе­ра­ту­рой

 >>

 $T_{кр}$: т. к. $a/b=(27/8)RT_{кр}$, то $T_{\text i}=6,75T_{кр}$. Хо­тя это вы­ра­же­ние мо­жет слу­жить лишь при­бли­жён­ной оцен­кой для оп­ре­де­ле­ния $T_{\text i}$, опыт под­твер­жда­ет, что чем ни­же кри­тич. темп-ра, тем ни­же темп-ра ин­вер­сии. Напр., для ки­сло­ро­да $T_{кр}=154,6K$, $T_{\text i}=893 K$; для во­до­ро­да $T_{кр}=33 K$, $T_i=204,6 K$.

В слу­чае плот­ных га­зов $T_{\text i}$ яв­ля­ет­ся функ­ци­ей со­стоя­ния, т. е. за­ви­сит от дав­ле­ния и плот­но­сти га­за, и гео­мет­рич. ме­сто то­чек ин­вер­сии об­ра­зу­ет кри­вую ин­вер­сии. 

В от­ли­чие от диф­фе­рен­ци­аль­но­го Д.–Т. э. (назв. «диф­фе­рен­ци­аль­ный» от­ра­жа­ет ма­лость ве­ли­чин $\Delta T$ и $\Delta p$), при т. н. ин­те­граль­ном Д.–Т. э. пе­ре­па­ды дав­ле­ния дос­ти­га­ют зна­чит. ве­ли­чин – де­сят­ков и со­тен ат­мо­сфер. В тех­ни­ке ин­те­граль­ный Д.–Т. э. ши­ро­ко ис­поль­зу­ет­ся для по­лу­че­ния низ­ких тем­пе­ра­тур и сжи­же­ния га­зов.