Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ВАН ДЕР ВА́АЛЬСА УРАВНЕ́НИЕ

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 4. Москва, 2006, стр. 579

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:


    Книжная версия:



    Электронная версия:

Авторы: А. Г. Башкиров

ВАН ДЕР ВА́АЛЬСА УРАВНЕ́НИЕ, урав­не­ние со­стоя­ния ре­аль­но­го га­за. Пред­ло­же­но Й. Д. Ван дер Ва­аль­сом

 >>
в 1873. Для га­за, со­дер­жа­ще­го N мо­ле­кул, В. д. В. у. име­ет вид: 

(p+aN2/V2)(VbN)=NkT,

 

где V – объ­ём, p – дав­ле­ние, T – аб­со­лют­ная темп-pa га­за, k – по­сто­ян­ная Больц­ма­на, a и b – ха­рак­тер­ные для дан­но­го ве­ще­ст­ва по­сто­ян­ные, учи­ты­ваю­щие при­тя­же­ние и от­тал­ки­ва­ние мо­ле­кул. Член aN2/V2 на­зы­ва­ет­ся внутр. дав­ле­ни­ем, по­сто­ян­ная b рав­на учет­ве­рён­но­му объ­ё­му мо­ле­ку­лы га­за, ес­ли в ка­че­ст­ве мо­де­ли мо­ле­кул при­нять сла­бо при­тя­ги­ваю­щие­ся уп­ру­гие сфе­ры. В. д. В. у. ко­ли­че­ст­вен­но оп­ре­де­ля­ет свой­ст­ва ре­аль­ных га­зов лишь в об­лас­ти от­но­си­тель­но вы­со­ких темп-р T и низ­ких дав­ле­ний p, т. к. a и b яв­ля­ют­ся функ­ция­ми темп-ры. С даль­ней­шим рос­том T и по­ни­же­ни­ем p оно пе­ре­хо­дит в урав­нение со­стоя­ния иде­аль­но­го га­за (Кла­пей­ро­на урав­не­ние

 >>
). Од­на­ко В. д. В. у. ка­че­ст­вен­но пра­виль­но опи­сы­ва­ет по­ве­де­ние га­за и жид­ко­сти и при вы­со­ких р, а так­же осо­бен­но­сти фа­зо­во­го пе­ре­хо­да ме­ж­ду ни­ми. В. д. В. у. опи­сы­ва­ет, кро­ме то­го, кри­ти­че­ское и ме­та­ста­биль­ное со­стоя­ния сис­те­мы жид­кость – газ. 

Изо­тер­ма, опи­сы­ваю­щая кри­ти­че­ское со­стоя­ние ве­ще­ст­ва

 >>
, име­ет в не­ко­то­рой (кри­ти­че­ской) точ­ке как мак­си­мум, так и точ­ку пе­ре­ги­ба, т. е. (p/V)T=0, (2p/V2)T=0. Ре­ше­ние сис­те­мы из этих двух урав­не­ний и В. д. В. у. да­ёт воз­мож­ность ус­та­но­вить связь ме­ж­ду па­ра­мет­ра­ми кри­тич. со­стоя­ния и кон­стан­та­ми В. д. В. у.: 

Tкр=827abk,Vкр=3Nb,pкр=127ab2.

 

Вве­дя без­раз­мер­ные при­ве­дён­ные пе­ре­мен­ные Tпр=T/Tкр, pпр=p/pкр, Vпр=V/Vкр, мож­но по­лу­чить при­ве­дён­ное урав­не­ние со­стоя­ния: 

(pпр+3/V2пр)(3Vпр1)=8Tпр;

 

оно име­ет бо­лее ши­ро­кое при­ме­не­ние, чем В. д. В. у., по­сколь­ку не за­ви­сит яв­но от па­ра­мет­ров a и b

Лит.: Ку­бо Р. Тер­мо­ди­на­ми­ка. М., 1970.

Вернуться к началу