ВАН ДЕР ВА́АЛЬСА УРАВНЕ́НИЕ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
Книжная версия:
Электронная версия:
ВАН ДЕР ВА́АЛЬСА УРАВНЕ́НИЕ, уравнение состояния реального газа. Предложено Й. Д. Ван дер Ваальсом в 1873. Для газа, содержащего N молекул, В. д. В. у. имеет вид:
(p+aN2/V2)(V−bN)=NkT,
где V – объём, p – давление, T – абсолютная темп-pa газа, k – постоянная Больцмана, a и b – характерные для данного вещества постоянные, учитывающие притяжение и отталкивание молекул. Член aN2/V2 называется внутр. давлением, постоянная b равна учетверённому объёму молекулы газа, если в качестве модели молекул принять слабо притягивающиеся упругие сферы. В. д. В. у. количественно определяет свойства реальных газов лишь в области относительно высоких темп-р T и низких давлений p, т. к. a и b являются функциями темп-ры. С дальнейшим ростом T и понижением p оно переходит в уравнение состояния идеального газа (Клапейрона уравнение). Однако В. д. В. у. качественно правильно описывает поведение газа и жидкости и при высоких р, а также особенности фазового перехода между ними. В. д. В. у. описывает, кроме того, критическое и метастабильное состояния системы жидкость – газ.
Изотерма, описывающая критическое состояние вещества, имеет в некоторой (критической) точке как максимум, так и точку перегиба, т. е. (∂p/∂V)T=0, (∂2p/∂V2)T=0. Решение системы из этих двух уравнений и В. д. В. у. даёт возможность установить связь между параметрами критич. состояния и константами В. д. В. у.:
Tкр=827abk,Vкр=3Nb,pкр=127ab2.
Введя безразмерные приведённые переменные Tпр=T/Tкр, pпр=p/pкр, Vпр=V/Vкр, можно получить приведённое уравнение состояния:
(pпр+3/V2пр)(3Vпр−1)=8Tпр;
оно имеет более широкое применение, чем В. д. В. у., поскольку не зависит явно от параметров a и b.