ВЗАИ́МНОСТИ ПРИ́НЦИП

ВЗАИ́МНОСТИ ПРИ́НЦИП (вза­им­но­сти тео­ре­ма) в фи­зи­ке, ус­та­нав­ли­ва­ет пе­ре­крё­ст­ную связь ме­ж­ду дву­мя ис­точ­ни­ка­ми и соз­да­вае­мы­ми ими по­ля­ми в мес­тах рас­по­ло­же­ния этих ис­точ­ни­ков для од­ной и той же ли­ней­ной сис­те­мы или сре­ды. В. п. вы­пол­ня­ет­ся для ме­ха­нич., аку­стич., элек­трич., маг­нит­ных и др. сис­тем, опи­сы­вае­мых урав­не­ния­ми Ла­п­ла­са, Гельм­голь­ца, вол­но­вым, урав­не­ни­ем диф­фу­зии и др. Впер­вые В. п. был сфор­му­ли­ро­ван Г. Л. Ф. Гельм­голь­цем (1860), за­тем обоб­щён Дж. У. Рэ­ле­ем (1873) и Х. А. Ло­рен­цем (1896).

В элек­тро­ста­ти­ке, со­глас­но В. п., ес­ли за­ряд $q_1$, на­хо­дя­щий­ся в точ­ке 1, соз­да­ёт в точ­ке 2 по­тен­ци­ал $φ_{12}$, а за­ряд $q_2$, на­хо­дя­щий­ся в точ­ке 2, соз­да­ёт в точ­ке 1 (в от­сут­ст­вие в ней за­ря­да) по­тен­ци­ал $φ_{21}$, то ме­ж­ду эти­ми по­тен­циа­ла­ми и за­ря­да­ми су­ще­ст­ву­ет соот­но­ше­ние: $q_1/q_2=φ_{12}/φ_{21}$.

Для двух элек­трич. ди­по­лей с мо­мен­та­ми $\textit{Р}_1$ и $\textit{Р}_2$ и соз­да­вае­мых ими в ди­элек­три­ке элек­трич. по­лей $\textit {Е}_{12}$ и $\textit{Е}_{21}$ В. п. вы­ра­жа­ет­ся по­доб­ным со­от­но­ше­ни­ем: $\textit{Р}_1/\textit{Р}_2=\textit{Е}_{12}/\textit{Е}_{21}$. Эти со­от­но­ше­ния не­спра­вед­ли­вы для ги­ро­троп­ных сред, та­ких как фер­ри­ты, за­маг­ни­чен­ная плаз­ма.

В. п. по­зво­ля­ет обоб­щить за­кон из­лу­че­ния Кирх­го­фа о свя­зи из­лу­ча­тель­ной и по­гло­ща­тель­ной спо­соб­но­стей на про­из­воль­ные элек­тро­ди­на­мич. сис­те­мы. Из В. п. сле­ду­ет, в ча­ст­но­сти, сов­па­де­ние диа­грамм на­прав­лен­но­сти ан­тен­ны в ре­жи­мах приё­ма и пе­ре­да­чи.