БРО́УНОВСКОЕ ДВИЖЕ́НИЕ

БРО́УНОВСКОЕ ДВИЖЕ́НИЕ (брау­нов­ское дви­же­ние), бес­по­ря­доч­ное дви­же­ние ма­лых (раз­ме­ром в неск. мкм и ме­нее) час­тиц, взве­шен­ных в жид­ко­сти или га­зе. На­зва­но по име­ни Р. Бро­уна, от­крыв­ше­го яв­ле­ние в 1827. Ви­ди­мые толь­ко под мик­ро­ско­пом взве­шен­ные час­ти­цы дви­жут­ся не­за­ви­си­мо друг от дру­га и опи­сы­ва­ют слож­ные зиг­за­го­об­раз­ные тра­ек­то­рии (рис.). Б. д. не ос­ла­бе­ва­ет со вре­ме­нем и не за­ви­сит от хи­мич. свойств сре­ды. Ин­тен­сив­ность Б. д. уве­ли­чи­ва­ет­ся с рос­том темп-ры сре­ды и умень­ше­ни­ем её вяз­ко­сти и раз­ме­ров час­тиц.

Дви­же­ние час­тиц про­ис­хо­дит вслед­ст­вие их со­уда­ре­ний с ок­ру­жаю­щи­ми мо­ле­ку­ла­ми. Объ­яс­не­ние Б. д. бы­ло да­но А. Эйн­штей­ном и М. Смо­лу­хов­ским в 1905–06 на ос­но­ве мо­ле­ку­ляр­но-ки­не­тич. тео­рии (см. Ки­не­ти­че­ская тео­рия га­зов). Об­щая кар­ти­на Б. д. опи­сы­ва­ет­ся за­ко­ном Эйн­штей­на для сред­не­го квад­ра­та сме­ще­ния час­ти­цы $\overline{\Delta x^2}$ вдоль лю­бо­го на­прав­ле­ния $x$. Ес­ли за вре­мя $\tau$ ме­ж­ду дву­мя из­ме­ре­ния­ми про­ис­хо­дит дос­та­точ­но боль­шое чис­ло столк­но­ве­ний час­ти­цы с мо­ле­ку­ла­ми, то $\overline{\Delta x^2}$ про­пор­цио­наль­но $\tau$:$$\overline{\Delta x^2}=2D \tau.\tag1$$Здесь $D$– ко­эф. диф­фу­зии, ко­то­рый оп­ре­де­ля­ет­ся со­про­тив­ле­ни­ем, ока­зы­вае­мым вяз­кой сре­дой дви­жу­щей­ся в ней час­ти­це. Для сфе­рич. час­тиц ра­диу­са $a$ он ра­вен:$$D=kT/6\pi\eta a,\tag2$$ где $k$ – по­сто­ян­ная Больц­ма­на, $T$ – аб­со­лют­ная темп-ра, $\eta$ – ди­на­мич. вяз­кость сре­ды. Тео­рия Б. д. объ­яс­ня­ет слу­чай­ные дви­же­ния час­ти­цы дей­ст­ви­ем слу­чай­ных сил со сто­ро­ны мо­ле­кул и сил тре­ния. Сред­няя за дос­та­точ­но боль­шое вре­мя си­ла рав­на ну­лю, и сред­нее сме­ще­ние бро­унов­ской час­ти­цы $\overline{\Delta x^2}$ так­же ока­зы­ва­ет­ся ну­ле­вым.

Броуновское движение, наблюдавшееся Ж. Перреном под микроскопом при увеличении ок. 3000. Точками отмечены положения частиц через каждые 30 с.

Вы­во­ды тео­рии Б. д. бле­стя­ще со­гла­су­ют­ся с экс­пе­ри­мен­том. Фор­му­лы (1) и (2) бы­ли под­твер­жде­ны опы­та­ми Ж. Пер­ре­на и Т. Свед­бер­га (1906). Оп­ре­де­лён­ные экс­пе­ри­мен­таль­но на ос­но­ве этих со­от­но­ше­ний по­сто­ян­ная Больц­ма­на и чис­ло Аво­гад­ро со­гла­су­ют­ся с их зна­че­ния­ми, по­лу­чен­ны­ми др. ме­то­да­ми.

Тео­рия Б. д. сыг­ра­ла важ­ную роль в обос­но­ва­нии ста­ти­стич. ме­ха­ни­ки. По­ми­мо это­го, она име­ет и прак­тич. зна­че­ние. Б. д. ог­ра­ни­чи­ва­ет точ­ность мно­гих из­ме­рит. при­бо­ров, а так­же оп­ре­де­ля­ет слу­чай­ные дви­же­ния элек­тро­нов, вы­зы­ваю­щие шу­мы в элек­трич. це­пях, слу­чай­ные дви­же­ния ио­нов в элек­тролитах, уве­ли­чи­ваю­щие их элек­трич. со­про­тив­ле­ние и т. п.