БОГОЛЮ́БОВА ТЕОРЕ́МА

БОГОЛЮ́БОВА ТЕОРЕ́МА, фун­да­мен­таль­ная тео­ре­ма ста­ти­стич. фи­зи­ки. До­ка­за­на Н. Н. Бо­го­лю­бо­вым в 1961. Б. т. гла­сит, что в сис­те­мах со спон­тан­ным на­руше­ни­ем не­пре­рыв­ной сим­мет­рии (см. Спон­тан­ное на­ру­ше­ние сим­мет­рии) воз­ни­ка­ют даль­ние кор­ре­ля­ции. Б. т. опи­сы­ва­ет осо­бен­но­сти ти­па $1/q^2$ при ма­лых им­пуль­сач $\boldsymbol q$, воз­ни­каю­щие у кор­ре­ля­ци­он­ных функ­ций и функ­ций Гри­на (ко­то­рые по­ни­ма­ют­ся в смыс­ле ква­зи­сред­них) для кван­то­вых бо­зе- и фер­ми-сис­тем. Для бо­зе-сис­тем вве­де­ние ква­зис­ред­них пред­по­ла­га­ет сня­тие вы­ро­ж­де­ния со­стоя­ния ста­ти­стич. рав­но­ве­сия, свя­зан­но­го с за­ко­ном со­хра­не­ния чис­ла час­тиц. Со­глас­но Б. т., для бо­зе-сис­тем осо­бен­ность $1/q^2$ $1/q^2$ сви­де­тель­ст­ву­ет о по­яв­ле­нии бо­зе-кон­ден­са­та и вет­ви воз­бу­ж­де­ний без энер­ге­ти­че­ской ще­ли. Для фер­ми-сис­тем, для ко­то­рых воз­мо­жен пе­ре­ход в сверх­про­во­дя­щее со­стоя­ние (напр., для элек­тро­нов в ме­тал­ле), нуж­но снять вы­ро­ж­де­ние от­но­си­тель­но по­яв­ле­ния свя­зан­ных пар фер­мио­нов. Б. т. для фер­ми-сис­тем ука­зы­ва­ет на по­яв­ление вет­ви кол­лек­тив­ных воз­бу­ж­де­ний в энер­ге­ти­че­ском спек­тре, что от­ве­ча­ет спон­тан­но­му на­ру­ше­нию сим­мет­рии. Та­кие же со­от­но­ше­ния спра­вед­ли­вы и в кван­то­вой тео­рии по­ля, где в слу­чае спон­тан­но­го на­ру­ше­ния сим­мет­рии воз­ни­ка­ют час­ти­цы ну­ле­вой мас­сы (см. Гол­д­сто­уна тео­ре­ма).