БОГОЛЮ́БОВА ТЕОРЕ́МА
-
Рубрика: Физика
-
Скопировать библиографическую ссылку:
БОГОЛЮ́БОВА ТЕОРЕ́МА, фундаментальная теорема статистич. физики. Доказана Н. Н. Боголюбовым в 1961. Б. т. гласит, что в системах со спонтанным нарушением непрерывной симметрии (см. Спонтанное нарушение симметрии) возникают дальние корреляции. Б. т. описывает особенности типа $1/q^2$ при малых импульсач $\boldsymbol q$, возникающие у корреляционных функций и функций Грина (которые понимаются в смысле квазисредних) для квантовых бозе- и ферми-систем. Для бозе-систем введение квазисредних предполагает снятие вырождения состояния статистич. равновесия, связанного с законом сохранения числа частиц. Согласно Б. т., для бозе-систем особенность $1/q^2$ $1/q^2$ свидетельствует о появлении бозе-конденсата и ветви возбуждений без энергетической щели. Для ферми-систем, для которых возможен переход в сверхпроводящее состояние (напр., для электронов в металле), нужно снять вырождение относительно появления связанных пар фермионов. Б. т. для ферми-систем указывает на появление ветви коллективных возбуждений в энергетическом спектре, что отвечает спонтанному нарушению симметрии. Такие же соотношения справедливы и в квантовой теории поля, где в случае спонтанного нарушения симметрии возникают частицы нулевой массы (см. Голдстоуна теорема).