А́НДЕРСОНОВСКАЯ ЛОКАЛИЗА́ЦИЯ

А́НДЕРСОНОВСКАЯ ЛОКАЛИЗА́ЦИЯ, яв­ле­ние ло­ка­ли­за­ции кван­то­вой час­ти­цы в ко­неч­ной об­лас­ти про­стран­ст­ва при её дви­же­нии в по­ле слу­чай­но­го по­тен­циа­ла. Пред­ска­за­но Ф. Ан­дер­со­ном (1958). Со­глас­но клас­сич. фи­зи­ке, час­ти­ца мо­жет быть ло­ка­ли­зо­ва­на в од­ной из по­тен­ци­аль­ных ям, воз­ни­каю­щих в ре­зуль­та­те флук­туа­ций слу­чай­но­го по­тен­циа­ла (при этом она на­хо­дит­ся ни­же клас­сич. по­ро­га пер­ко­ля­ции). При учё­те кван­то­вых эф­фек­тов име­ет­ся ко­неч­ная ве­ро­ят­ность тун­не­ли­ро­ва­ния час­ти­цы в др. по­тен­ци­аль­ные ямы, сколь бы уда­лён­ны­ми они не бы­ли. По­это­му, на пер­вый взгляд, кван­то­вые эф­фек­ты долж­ны раз­ру­шать клас­сич. ло­ка­ли­за­цию. Од­на­ко, как бы­ло по­ка­за­но Ф. Ан­дер­со­ном, ло­ка­ли­за­ция со­хра­ня­ет­ся и в кван­то­вой об­лас­ти. Пред­ло­жен­ный им кри­те­рий ло­ка­ли­за­ции про­ще все­го фор­мули­ру­ет­ся при дви­же­нии час­ти­цы по узлам не­ко­то­рой дис­крет­ной ре­шёт­ки. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни час­ти­ца по­ме­ща­ет­ся на один из уз­лов ре­шёт­ки и рас­смат­ри­ва­ет­ся ве­ро­ят­ность её на­хо­ж­де­ния на том же уз­ле в пре­де­ле бес­ко­неч­но­го вре­ме­ни. Ес­ли эта ве­ро­ят­ность ко­неч­на, то час­ти­ца ло­ка­ли­зо­ва­на в ко­неч­ной об­лас­ти про­стран­ст­ва, а ес­ли рав­на ну­лю (в пре­де­ле бес­ко­неч­но­го объ­ё­ма ре­шёт­ки), то час­ти­ца «рас­плы­ва­ет­ся» по всей сис­те­ме.

Вбли­зи края зо­ны про­во­ди­мо­сти кри­стал­ла плот­ность элек­трон­ных со­стоя­ний сте­пен­ным об­ра­зом умень­ша­ет­ся при при­бли­же­нии к краю зо­ны, а вне зо­ны об­ра­ща­ет­ся в нуль. При ра­зу­по­ря­до­че­нии кри­стал­ла край зо­ны раз­мы­ва­ет­ся и плот­ность со­стоя­ний ста­но­вит­ся от­лич­ной от ну­ля при всех энер­ги­ях. При сла­бом бес­по­ряд­ке вбли­зи края ис­ход­ной зо­ны воз­ни­ка­ет т. н. по­рог под­виж­но­сти, от­де­ляю­щий ло­ка­ли­зо­ван­ные со­стоя­ния от со­стоя­ний вол­но­во­го ти­па. Ес­ли при из­ме­не­нии ка­ких-то па­ра­мет­ров уро­вень Фер­ми пе­ре­се­ка­ет по­рог под­виж­но­сти, то про­ис­хо­дит т. н. пе­ре­ход Ан­дер­со­на. Элек­трич. про­во­ди­мость сис­те­мы при аб­со­лют­ном ну­ле темп-ры рав­на ну­лю по од­ну сто­ро­ну от точ­ки пе­ре­хо­да и сте­пен­ным об­ра­зом стре­мит­ся к ну­лю при при­бли­же­нии к пе­ре­ходу с дру­гой сто­ро­ны. Про­стран­ст­вен­ный раз­мер ло­ка­ли­зо­ван­ных со­стоя­ний стре­мит­ся к бес­ко­неч­но­сти при при­бли­же­нии к точ­ке пе­ре­хо­да.