АДИАБАТИ́ЧЕСКИЙ ИНВАРИА́НТ

АДИАБАТИ́ЧЕСКИЙ ИНВАРИА́НТ, фи­зич. ве­ли­чи­на, ос­таю­щая­ся прак­ти­че­ски не­из­мен­ной при мед­лен­ном (адиа­ба­ти­че­ском), но не обя­за­тель­но ма­лом из­ме­не­нии внеш­них ус­ло­вий, в ко­то­рых на­хо­дит­ся сис­те­ма, ли­бо са­мих ха­рак­те­ристик сис­те­мы (внутреннее со­стоя­ние, мас­са, элек­трический за­ряд и др.). От­ме­чен­ное из­ме­не­ние долж­но про­ис­хо­дить за вре­ме­на, зна­чи­тель­но пре­вы­шаю­щие ха­рак­тер­ные пе­рио­ды дви­же­ния сис­те­мы.

Для гар­мо­нич. ос­цил­ля­то­ра А. и. яв­ля­ет­ся от­но­ше­ние его энер­гии к час­то­те. Важ­ным при­ме­ром А. и. слу­жит маг­нит­ный мо­мент, соз­да­вае­мый то­ком за­ря­жен­ной час­ти­цы при её дви­же­нии в мед­лен­но ме­няю­щем­ся (в про­стран­стве или во вре­ме­ни) маг­нит­ном по­ле: $p_⊥^2/H=const$, где $p_⊥$  – про­ек­ция им­пуль­са за­ря­жен­ной час­ти­цы на плос­кость, пер­пен­ди­ку­ляр­ную на­прав­ле­нию на­пря­жён­но­сти маг­нит­но­го по­ля $\mathbf{\textit{H}}$ в дан­ной точ­ке про­стран­ст­ва.

На со­хра­не­нии А. и. ос­но­ва­но т. н. дрей­фо­вое при­бли­же­ние, ши­ро­ко ис­поль­зуе­мое в фи­зи­ке плаз­мы, а так­же дей­ст­вие «маг­нит­ных про­бок» и ос­но­ван­ных на них адиа­ба­тич. ло­ву­шек – проб­ко­тро­нов, при­ме­няе­мых в ис­сле­до­ва­ни­ях по удер­жа­нию го­ря­чей плаз­мы для це­лей управ­ляе­мо­го тер­мо­ядер­но­го син­те­за.

Рас­чё­ты, про­во­ди­мые в не­бес­ной ме­ха­ни­ке, а так­же ис­сле­до­ва­ния дли­тель­но­сти удер­жа­ния за­ря­жен­ных час­тиц в адиа­ба­тич. ло­вуш­ках вы­зва­ли во­прос о точ­но­сти, с ко­то­рой со­хра­ня­ют­ся А. и. Стро­го го­во­ря, А. и. мо­жет из­ме­нять­ся в зна­чит. пре­де­лах, ес­ли во вре­менно́й за­ви­си­мо­сти внеш­них ус­ло­вий при­сут­ст­ву­ют час­то­ты, крат­ные час­то­там са­мой сис­те­мы (па­ра­мет­ри­че­ский ре­зо­нанс). Ес­ли не рас­смат­ри­вать та­кие си­туа­ции, то А. и. со­хра­ня­ет­ся с точ­но­стью, боль­шей, чем лю­бая сте­пень ма­ло­го па­ра­мет­ра $T/τ$, где $τ$ – ха­рак­тер­ное вре­мя из­ме­не­ния внеш­них ус­ло­вий или ха­рак­те­ри­стик сис­те­мы, $T$ – ха­рак­тер­ные пе­рио­ды дви­же­ния сис­те­мы.

В кван­то­вой ме­ха­ни­ке А. и. оп­ре­де­ляют те из кван­то­вых чи­сел $n$, для ­которых час­то­ты $ω=(E_{n+1}-E_n)/\hbar $ (где $E$ – энер­гия, $\hbar$ – по­сто­ян­ная План­ка) удов­ле­тво­ря­ют ус­ло­вию адиа­ба­тич­но­сти ($ωτ≫1$). Ины­ми сло­ва­ми, кван­то­вая сис­те­ма, на­хо­дя­щая­ся под адиа­батич. воз­дей­ст­ви­ем, ос­та­ёт­ся в од­ном и том же со­стоя­нии (хо­тя са­мо со­стоя­ние ме­ня­ет­ся, адиа­ба­ти­че­ски сле­дуя за из­ме­не­ни­ем внеш­не­го воз­дей­ст­вия).