Э́ЙЛЕРОВА ХАРАКТЕРИ́СТИКА

Э́ЙЛЕРОВА ХАРАКТЕРИ́СТИКА ко­неч­но­го кле­точ­но­го ком­плек­са, чис­ло$$\sum_{i=0}^n (-1)^i α_i,$$где $n$ – раз­мер­ность ком­плек­са, $α_i$ – чис­ло его $i$-мер­ных кле­ток. На­зва­на в честь Л. Эй­ле­ра, ко­то­рый до­ка­зал (1758), что чис­ло вер­шин В, рё­бер Р и гра­ней Г вы­пук­ло­го мно­го­гран­ни­ка свя­за­ны ра­вен­ст­вом В-Р+Г=2. Ча­ст­ные слу­чаи этой фор­му­лы бы­ли из­вест­ны ещё Р. Де­кар­ту (1620). По­ня­тие Э. х. обоб­ща­ет­ся и для др. фи­гур и иг­ра­ет важ­ную роль в разл. гео­мет­рич. за­да­чах.