Э́ЙЛЕРА ПОСТОЯ́ННАЯ

Э́ЙЛЕРА ПОСТОЯ́ННАЯ (по­сто­ян­ная Эй­ле­ра – Мас­ке­ро­ни),$$\lim_{n\rightarrow\infty}\left( \sum_{k=1}^n \frac{1}{k}-\ln n \right)=C=0,577215...,$$пре­дел рас­смот­рен­ный Л. Эй­ле­ром в 1740. Встре­ча­ет­ся в разл. за­да­чах ма­те­ма­тич. ана­ли­за. Сам Эй­лер дал ряд пред­став­ле­ний для $C$ в ви­де ря­дов и ин­те­гра­лов, напр.:$$C=\int_0^1\left( \frac{1}{1-x}+\frac{1}{\ln x} \right)dx.$$