ЭВОЛЮ́ТА

ЭВОЛЮ́ТА (от лат. evolutus, букв. – раз­вёр­ну­тый), мно­же­ст­во $\overline γ$, со­стоя­щее из то­чек цен­тров кри­виз­ны пло­ской кри­вой $γ$. Ес­ли $r=r(s)$ [где $r(s)$ – ра­ди­ус-век­тор, $s$ – на­ту­раль­ный па­ра­метр] – урав­не­ние кри­вой $γ$, то урав­не­ние её Э. име­ет вид $\overline r=r+v/k$, где $v$ – нор­маль кри­вой γ, $k=k(s)$ – её кри­виз­на. Э. яв­ля­ет­ся оги­баю­щей нор­ма­лей кри­вой $γ$. Кри­вая $γ$ по от­но­ше­нию к сво­ей Э. на­зы­ва­ет­ся эволь­вен­той. См. так­же Диф­фе­рен­ци­аль­ная гео­мет­рия.