ЭРАТОСФЕ́НА РЕШЕТО́

ЭРАТОСФЕ́НА РЕШЕТО́, ма­те­ма­тич. ме­тод, по­зво­ляю­щий от­сеи­вать со­став­ные чис­ла из на­ту­раль­но­го ря­да. Со­сто­ит в сле­дую­щем. Вы­пи­сы­ва­ют­ся все чис­ла из не­ко­то­ро­го от­рез­ка 1,2,...,N на­ту­раль­но­го ря­да. За­тем вы­чёр­ки­ва­ет­ся 1. Сле­дую­щее чис­ло 2 – про­стое чис­ло. За­тем вы­чёр­ки­ва­ют­ся все на­ту­раль­ные чис­ла, не пре­вос­хо­дя­щие N и де­ля­щие­ся на 2. Чис­ло 3 – пер­вое не­вы­черк­ну­тое чис­ло, яв­ля­ет­ся про­стым. Да­лее вы­чёр­ки­ва­ют­ся все на­ту­раль­ные чис­ла, не пре­вос­хо­дя­щие N и де­ля­щие­ся на 3. Чис­ло 5 – сле­дую­щее не­вы­черк­ну­тое чис­ло – яв­ля­ет­ся про­стым. Про­дол­жая этот про­цесс, по­лу­ча­ют все про­стые чис­ла, не пре­вос­хо­дя­щие N, вы­бор ко­то­ро­го про­из­во­лен. Э. р. по­зво­ля­ет най­ти сколь угод­но боль­шой от­ре­зок по­сле­до­ва­тель­но­сти про­стых чи­сел. Ме­тод пред­ло­жен Эра­тос­фе­ном. Э. р. как тео­ре­тич. ме­тод в тео­рии чи­сел был раз­вит норв. ма­те­ма­ти­ком В. Бру­ном (1919).