ЭЛЛИПТИ́ЧЕСКАЯ КРИВА́Я

ЭЛЛИПТИ́ЧЕСКАЯ КРИВА́Я, пло­ская кри­вая без осо­бых то­чек, оп­ре­де­ляе­мая урав­не­ни­ем$$y^2=x^3+ax+b.$$Здесь под­ра­зу­ме­ва­ет­ся, что Э. к. рас­смат­ри­ва­ет­ся над по­лем дей­ст­ви­тель­ных чи­сел. Рас­смат­ри­ва­ют­ся Э. к. и над дру­ги­ми по­ля­ми.