УСТО́ЙЧИВОСТЬ ЧАСТО́Т

УСТО́ЙЧИВОСТЬ ЧАСТО́Т, за­ко­но­мер­ность ста­ти­сти­че­ско­го ха­рак­те­ра, на­блю­дае­мая в мас­со­вых слу­чай­ных яв­ле­ни­ях и со­стоя­щая в том, что час­то­ты слу­чай­ных со­бы­тий близ­ки к их ве­ро­ят­но­стям. Пусть для осу­ще­ст­в­ле­ния не­ко­то­ро­го экс­пе­ри­мен­та не­об­хо­ди­мо реа­ли­зо­вать ком­плекс ус­ло­вий S, а слу­чай­ное со­бы­тие A мо­жет про­изой­ти или не про­изой­ти при реа­ли­за­ции S. Пред­по­ла­га­ет­ся, что ком­плекс S мож­но реа­ли­зо­вы­вать мно­го­крат­но. Пусть ус­ло­вия S реа­ли­зо­ва­ны N раз (про­ве­де­на се­рия из N ис­пы­та­ний) и N(A) – чис­ло по­яв­ле­ния собы­тия A в этой се­рии. От­но­ше­ние ν(A)=N(A)/N на­зы­ва­ет­ся от­но­си­тель­ной час­то­той (или про­сто час­то­той) по­яв­ле­ния со­бы­тия A в этой се­рии. С рос­том N чис­ла ν(A) бу­дут ко­ле­бать­ся око­ло не­ко­то­ро­го чис­ла, ко­то­рое на­зы­ва­ет­ся ве­ро­ят­но­стью со­бы­тия A и обо­зна­ча­ет­ся P(A). В разл. се­ри­ях, со­стоя­щих из боль­шо­го чис­ла ис­пы­та­ний (про­во­ди­мых при од­них и тех же ус­ло­ви­ях), чис­ла ν(A) так­же близ­ки к ве­ро­ят­но­сти со­бы­тия A. Бли­зость час­тот к ве­ро­ят­но­сти и на­зы­ва­ют У. ч. При этом сле­ду­ет учесть, что при про­ве­де­нии боль­шо­го чис­ла се­рий, со­стоя­щих из мно­гих ис­пы­та­ний, мо­гут встре­тить­ся се­рии, для ко­то­рых от­кло­не­ние час­то­ты от ве­ро­ят­но­сти бу­дет зна­чи­тель­ным, но та­ких се­рий бу­дет не­мно­го. Та­ким об­ра­зом, час­то­та близ­ка к чис­лу P(A) лишь «по ве­ро­ят­но­сти», т. е. мож­но оце­ни­вать лишь ве­ро­ят­ность со­бы­тия ∣ν(A)-P(A)∣⩾ε, где ε – не­ко­то­рое по­ло­жи­тель­ное чис­ло. Ана­ло­гом У. ч. в ве­ро­ят­но­стей тео­рии яв­ля­ет­ся боль­ших чи­сел за­кон.