ТЕЛЕ́СНЫЙ У́ГОЛ

Рис. 1. Рис. 2.

ТЕЛЕ́СНЫЙ У́ГОЛ, часть про­стран­ст­ва, ог­ра­ни­чен­ная не­ко­то­рой ко­ни­че­ской по­верх­но­стью. Ча­ст­ный слу­чай Т. у. – мно­го­гран­ный угол. Т. у. из­ме­ря­ет­ся от­но­ше­ни­ем пло­ща­ди той час­ти сфе­ры с цен­тром в вер­ши­не ко­нич. по­верх­но­сти, ко­то­рая вы­ре­за­ет­ся этим Т. у., к квад­ра­ту ра­диуса сфе­ры (рис. 1). Еди­ни­цей из­ме­ре­ния Т. у. яв­ля­ет­ся сте­ра­ди­ан (ср) – Т. у., для ко­то­ро­го ука­зан­ное от­но­ше­ние рав­но еди­ни­це. По­сколь­ку пло­щадь сфе­ры ра­диу­са R рав­на 4πR², то лю­бой Т. у. не пре­вос­хо­дит 4π  ср. Т. у., за­клю­чаю­щий ¹/₈ часть про­стран­ст­ва (ок­тант, рис. 2), со­став­ля­ет π/2 ср.