СЕ́ТОК ГЕНЕРА́ЦИЯ

СЕ́ТОК ГЕНЕРА́ЦИЯ, со­став­ная часть ре­ше­ния математич. за­дач с по­мо­щью ме­то­да се­ток. Суть это­го ме­то­да со­сто­ит в сле­дую­щем. Об­ласть не­пре­рыв­но­го из­ме­не­ния ар­гу­мен­тов (напр., от­ре­зок, пря­мо­уголь­ник) функ­ций, ко­то­рые нуж­но вы­чис­лить, за­ме­ня­ет­ся дис­крет­ным мно­же­ст­вом то­чек (уз­лов), ко­то­рое на­зы­ва­ют сет­кой. Вме­сто функ­ций не­пре­рыв­но­го ар­гу­мен­та рас­смат­ри­ва­ют­ся функ­ции дис­крет­но­го ар­гу­мен­та, оп­ре­де­ляе­мые в уз­лах сет­ки, про­из­вод­ные, вхо­дя­щие, напр., в диф­фе­рен­ци­аль­ное урав­не­ние, за­ме­ня­ют­ся раз­но­стя­ми функ­ций (см. Ко­неч­ных раз­но­стей ис­чис­ле­ние). Так, за­да­ча ре­ше­ния диф­фе­рен­ци­аль­но­го урав­не­ния сво­дит­ся к сис­те­ме ре­кур­рент­ных урав­не­ний, ко­то­рую мож­но ре­шить с по­мощью вы­чис­лит. тех­ни­ки. От вы­бо­ра сет­ки за­ви­сят точ­ность ре­зуль­та­та, схо­ди­мость про­цес­са вы­чис­ле­ния и вре­мя, не­об­хо­ди­мое для ре­ше­ния за­да­чи. Ме­то­ды С. г. на­ча­ли ин­тен­сив­но раз­ви­вать­ся в кон. 1950-х гг. В кон. 1980-х гг. поя­ви­лись ге­не­ра­то­ры се­ток – ком­пь­ю­тер­ные про­грам­мы для по­строе­ния се­ток при мо­де­ли­ро­ва­нии разл. ти­пов фи­зич. за­дач.