РИ́МАНОВО ПРОСТРА́НСТВО

РИ́МАНОВО ПРОСТРА́НСТВО, про­стран­ст­во, в ма­лых об­лас­тях ко­то­ро­го име­ет ме­сто евк­ли­до­ва гео­мет­рия, хо­тя в це­лом оно мо­жет не быть евк­ли­до­вым. Р. п. на­зва­ны по име­ни Б. Ри­ма­на, на­ме­тив­ше­го в 1854 ос­но­вы тео­рии та­ких про­странств (см. Ри­ма­но­ва гео­мет­рия). Про­стей­ши­ми Р. п. яв­ля­ют­ся евк­ли­до­во про­стран­ст­во и два про­стран­ст­ва по­сто­ян­ной кри­виз­ны, в ко­то­рых име­ет ме­сто Ло­ба­чев­ско­го гео­мет­рия и Ри­ма­на гео­мет­рия (не сме­ши­вать по­след­нюю с об­щи­ми ри­ма­но­вы­ми гео­мет­рия­ми).