ПРИБЛИЖЁННОЕ ВЫЧИСЛЕ́НИЕ ЗНАЧЕ́НИЯ ФУ́НКЦИЙ

ПРИБЛИЖЁННОЕ ВЫЧИСЛЕ́НИЕ ЗНА­ЧЕ́НИЯ ФУ́НКЦИЙ, вы­чис­ле­ние, ос­но­ван­ное на ис­поль­зо­ва­нии тех или иных при­бли­жён­ных фор­мул. Час­то та­кие фор­му­лы по­лу­ча­ют с по­мо­щью раз­ло­же­ний функ­ций в ря­ды. Напр., для вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ции $\sin x$ мож­но ис­поль­зо­вать при­бли­жён­ные фор­му­лы $$\sin x \approx x,\, \sin x \approx x - \frac{x^3}{6},\\ \sin x \approx x - \frac{x^3}{6}+\frac{x^5}{120},\\$$ пра­вые час­ти ко­то­рых яв­ля­ют­ся от­рез­ка­ми Тей­ло­ра ря­да для функ­ции sinx. По­греш­но­сти ука­зан­ных фор­мул (аб­со­лют­ные ве­ли­чи­ны раз­но­стей ме­ж­ду их ле­вы­ми и пра­вы­ми час­тя­ми) не пре­вос­хо­дят со­от­вет­ст­вен­но $$\frac{|x|^3}{6},\,\frac{|x|^5}{120},\,\frac{|x|^7}{5040}.$$