НОРМА́ЛЬНАЯ ПЛО́СКОСТЬ

НОРМА́ЛЬНАЯ ПЛО́СКОСТЬ про­стран­ст­вен­ной кри­вой в дан­ной её точ­ке, плос­кость, про­хо­дя­щая че­рез эту точ­ку пер­пен­ди­ку­ляр­но к ка­са­тель­ной пря­мой в той же точ­ке. Н. п. со­дер­жит все нор­ма­ли к кри­вой, про­хо­дя­щие че­рез дан­ную точ­ку. Ес­ли кри­вая за­да­на в пря­моуголь­ных ко­ор­ди­на­тах урав­не­ния­ми $x=f(t), y=g(t), z=h(t)$, то урав­не­ние Н. п. в точ­ке ($x_0, y_0, z_0$), со­от­вет­ст­вую­щей зна­че­нию $t_0$ па­ра­мет­ра $t$, мо­жет быть за­пи­са­но в ви­де$$(x-x_0)\frac{df(t)}{dt}\big|_{t=t_0} +(y-y_0)\frac{dg(t)}{dt}\big|_{t=t_0}+(z-z_0)\frac{dh (t)}{dt}\big|_{t=t_0}=0.$$