КРУЧЕ́НИЕ

КРУЧЕ́НИЕ в ма­те­ма­ти­ке, ме­ра от­кло­не­ния про­стран­ст­вен­ной кри­вой от со­при­ка­саю­щей­ся плос­ко­сти. Пусть $M'$ – пе­ре­мен­ная точ­ка кри­вой, близ­кая к не­под­виж­ной точ­ке $M$, $β$ – ост­рый угол ме­ж­ду со­при­ка­саю­щи­ми­ся плос­ко­стя­ми в точ­ках $M$ и $M'$. Угол $β$ счи­та­ет­ся по­ло­жи­тель­ным, ес­ли при стрем­ле­нии точ­ки $M'$ к $M$ на­блю­да­тель, гля­дя из $M$ в $M'$, бу­дет ви­деть вра­ще­ние со­при­ка­саю­щей­ся плос­ко­сти про­тив ча­со­вой стрел­ки; в про­тив­ном слу­чае угол $β$ счи­та­ет­ся от­ри­ца­тель­ным. Пре­дел от­но­ше­ния $\sigma=\lim_\limits{\Delta s\to0}\beta/\Delta s$ отношения, где $Δs$ – дли­на ду­ги $MM'$ , на­зы­ва­ют кру­че­ни­ем $σ$ кри­вой в точ­ке $M$ при не­ог­ра­ни­чен­ном при­бли­же­нии точ­ки $M'$ к $M$.