Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ГА́МИЛЬТОНА ОПЕРА́ТОР

  • рубрика

    Рубрика: Математика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 6. Москва, 2006, стр. 357

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:


    Книжная версия:



    Электронная версия:

ГАМИЛЬТОНА ОПЕРАТОР (набла-оператор, ∇-оператор, гамильтониан), дифференциальный оператор вида: =xi+yj+zk,

где i,j,k - координатные орты. Г. о. применяется в векторном анализе для записи осн. дифференциальных операций. Если Г. о. применить к склярной функции φ(x,y,z), понимая φ как  произведение вектора на скляр, то получается градиент функции φ: gradφ=φ=φxi+yj+φzk.

Ес­ли при­ме­нить Г. о. к век­тор-функ­ции a(x,y,z), по­ни­мая a как ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров, то по­лу­чит­ся ди­вер­ген­ция век­то­ра a:diva=a=axx+ayy+azz,

где ax,ay,az– ко­ор­ди­на­ты век­то­ра a. Ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние Г. о. на са­мо­го се­бя да­ёт опе­ра­тор Ла­п­ла­са: Δ=2=2x2+2y2+2z2.

Опе­ра­тор и его обо­зна­че­ние вве­дены У. Га­миль­то­ном

 >>
(1853). Тер­мин «Г. о.» и на­зва­ние «на­бла» для сим­во­ла дал О. Хе­ви­сайд
 >>
(1892).

Вернуться к началу