ВРОНСКИА́Н
-
Рубрика: Математика
-
Скопировать библиографическую ссылку:
ВРОНСКИА́Н, определитель, составленный из $n$ функций $f_1(x), f_2(x), ..., f_n(x)$ и их производных до $n-1$ порядка$$W(x)=\left|\begin{array}{ccc}f_1&f_2&\ldots&f_n\\f_1^,&f_2^,&\ldots&f_n^,\\\ldots&\ldots&\ldots&\ldots\\f_1^{n-1}&f_2^{n-1}&\ldots&f_n^{n-1} \end{array}\right|$$
Тождественное равенство нулю В. является необходимым, а при некоторых дополнительных предположениях и достаточным условием линейной зависимости функций $f_1, ..., f_n$. На этом основано применение В. в теории линейных дифференциальных уравнений. Введён Ю. Вроньским (1812).