Интегра́льное многообра́зие системы дифференциальных уравнений $$\frac{dx}{dt}=X(t, x), \tag{*}$$множество $S$ точек расширенного фазового пространства [пространства переменных $(t, x)$], которое заполнено интегральными кривыми этой системы (т. е. графиками её решений), определёнными для всех $t∈{\bf R}$, и для которого координаты $x$ его точек $(t, x)$ при любом фиксированном $t$ образуют многообразие $S_t$ в фазовом пространстве этой системы (пространстве переменной $x$). Иногда говорят, что многообразие $S_t$ в расширенном фазовом пространстве, точки которого при изменении $t$ изменяют своё положение согласно $(*)$, как бы шевелится, это наглядный образ интегрального многообразия. Дополнительно часто подразумевают какое-либо условие о характере зависимости $S_t$ от $t$. Например, если $X(t, x)$ зависит от $t$ периодически, интересуются теми $S$, для которых $S_t$ также зависит от $t$ периодически. При определении интегрального многообразия иногда требуют аналитической представимости множества $S_t$ уравнением $x=f(t,C)$, где функция $f$, заданная для всех $t∈{\bf R}$ и для $C=(C_1,\ldots, C_m)$ из некоторой области $D$, обладает определённой гладкостью по $(t,C)$ при $(t, C)∈{\bf R}×D$. В этом случае интегральное многообразие называют $m$-мерным той же гладкости, какова гладкость функции $f$.

Примеры: интегральная кривая периодического решения системы $(*)$, т. е. периодическая интегральная кривая; семейство интегральных кривых системы $(*)$, образованное семейством квазипериодических решений системы $(*),$ заполняющих $m$-мерный тор в пространстве переменной $x$ при $t=0$, т. е. $m$-мерное тороидальное интегральное многообразие.

Наиболее изученные интегральные многообразия – тороидальные многообразия, для которых $S_t$ являются торами при любом фиксированном $t∈{\bf R}$. Эти многообразия часто встречаются в системах вида $(*)$, описывающих колебательные процессы.

Родственным интегральному многообразию является понятие инвариантного многообразия автономной системы [системы с не зависящей от $t$ правой частью $(*)$]. В этом случае интерес представляют интегральные многообразия $S$, для которых $S_t$ не зависит от $t$; они называются инвариантными многообразиями.