БЕ́ССЕЛЯ УРАВНЕ́НИЕ

БЕ́ССЕЛЯ УРАВНЕ́НИЕ, диф­фе­рен­ци­аль­ное урав­не­ние $$x^2\frac{d^2y}{dx^2}+x\frac{dy}{dx}+(x^2-p^2)y=0,$$ где $p$ – по­сто­ян­ное чис­ло, иг­раю­щее роль па­ра­мет­ра. Назв. «Б. у.» свя­за­но с про­ве­дён­ным Ф. Бес­се­лем сис­те­ма­тич. ис­сле­до­ва­ни­ем это­го урав­не­ния, од­на­ко оно рас­смат­ри­ва­лось и рань­ше. Б. у. час­то встре­ча­ет­ся в ма­те­ма­тич. фи­зи­ке. Ре­ше­ния Б. у. на­зы­ва­ют­ся Бес­се­ля функ­ция­ми; спец. клас­сы ре­ше­ний име­ют осо­бые на­зва­ния.

Д. В. Ано­сов.