АСИМПТОТИ́ЧЕСКИЕ МЕ́ТОДЫ

АСИМПТОТИ́ЧЕСКИЕ МЕ́ТОДЫ, об­щее на­зва­ние ря­да ма­те­ма­тич. ме­то­дов, ис­поль­зую­щих­ся для при­бли­жён­но­го ре­ше­ния за­дач, точ­ное ре­ше­ние ко­то­рых встре­ча­ет зна­чительные труд­но­сти. А. м. обыч­но при­ме­ня­ют в слу­ча­ях, ко­гда в за­да­че име­ет­ся ма­лый (или боль­шой) па­ра­метр, при этом для пре­дель­но­го зна­че­ния пара­мет­ра за­да­ча до­пус­ка­ет дос­та­точ­но про­стое ре­ше­ние. При ис­пользо­ва­нии А. м. важ­ное зна­че­ние име­ет оцен­ка по­греш­но­сти ре­ше­ния при зна­че­нии па­ра­мет­ра, от­ли­чаю­ще­го­ся от пре­дель­но­го. При­ме­не­ние А. м. в разл. раз­де­лах ма­те­ма­ти­ки име­ет свою спе­ци­фи­ку. См. ста­тьи Ве­роят­но­стей тео­рия, Диф­фе­рен­ци­аль­ное урав­не­ние обык­но­вен­ное, Пре­дель­ные тео­ре­мы тео­рии ве­ро­ят­но­стей, При­бли­же­ние функ­ций, Чи­сел тео­рия.