МАСШТА́Б

МАСШТА́Б (нем. Maßstab, от Maß – ме­ра, раз­мер и Stab – пал­ка), от­но­ше­ние раз­ме­ров пред­ме­та на чер­те­же, пла­не, кар­те, аэ­ро- или кос­мич. сним­ке, ма­ке­те к его дей­ст­вит. раз­ме­рам. Оп­ре­де­ляе­мый так чис­лен­ный М. – от­вле­чён­ное чис­ло, боль­шее еди­ни­цы в слу­ча­ях чер­те­жей мел­ких де­та­лей ма­шин, при­бо­ров и мик­ро­объ­ек­тов, и мень­шее еди­ни­цы в дру­гих слу­ча­ях, ко­гда зна­ме­на­тель дро­би (при чис­ли­те­ле, рав­ном еди­ни­це) по­ка­зы­ва­ет сте­пень умень­ше­ния раз­ме­ров изо­бра­же­ния пред­ме­тов от­но­си­тель­но их дей­ст­вит. раз­ме­ров.

В кар­то­гра­фии чис­лен­ный М. пред­став­ля­ет со­бой дробь с еди­ни­цей в чис­ли­те­ле, а зна­ме­на­тель дро­би по­ка­зы­ва­ет, во сколь­ко раз раз­ме­ры объ­ек­тов на кар­те мень­ше со­от­вет­ст­вую­щих раз­ме­ров на ме­ст­но­сти. Ино­гда на кар­тах ука­зы­ва­ют име­но­ван­ный мас­штаб (напр., в 1 см – 100 м). Раз­ли­ча­ют М. глав­ный, ча­ст­ный и вре­мен­н ́ой. Глав­ный М. длин, или М. кар­ты, – от­но­ше­ние, по­ка­зы­ваю­щее, во сколь­ко раз умень­ше­ны ли­ней­ные раз­ме­ры зем­но­го эл­лип­сои­да (ша­ра) при изо­бра­же­нии на кар­те; он под­пи­сыва­ет­ся на кар­те. М. раз­ли­чен в раз­ных час­тях кар­ты и ос­та­ёт­ся не­из­мен­ным лишь на ли­ни­ях и в точ­ках ну­ле­вых ис­ка­же­ний (см. Кар­то­гра­фи­че­ские про­ек­ции). На пла­нах и круп­но­мас­штаб­ных то­по­гра­фич. кар­тах из­ме­не­ния М. прак­ти­че­ски не­ощу­ти­мы. Глав­ный М. пло­ща­дей – от­но­ше­ние, по­ка­зы­ваю­щее, во сколь­ко раз умень­ше­ны раз­ме­ры пло­ща­ди по­верх­но­сти эл­лип­сои­да или ша­ра при их изо­бра­же­нии на кар­те. В ча­ст­ном слу­чае рав­но­ве­ли­ких про­ек­ций глав­ный М. пло­ща­дей – ве­ли­чи­на по­сто­ян­ная. Вслед­ст­вие ис­ка­же­ний, вно­си­мых кар­то­гра­фич. про­ек­ци­ей, в раз­ных точ­ках кар­ты име­ют­ся ча­ст­ные мас­шта­бы, ко­то­рые пре­уве­ли­че­ны или пре­умень­ше­ны от­но­си­тель­но глав­но­го М. и вы­чис­ля­ют­ся как от­но­ше­ние дли­ны бес­ко­неч­но ма­ло­го от­рез­ка (или бес­ко­неч­но ма­лой пло­ща­ди) на кар­те к дли­не со­от­вет­ст­вую­ще­го бес­ко­неч­но ма­ло­го от­рез­ка (или пло­ща­ди) на по­верх­но­сти эл­лип­сои­да (ша­ра).

Поперечный масштаб.

При из­ме­ре­ни­ях по пла­нам и кар­там при­ме­ня­ют ли­ней­ный M. – пря­мую ли­нию, раз­де­лён­ную на рав­ные от­рез­ки (ос­но­ва­ние M.) c под­пи­сан­ны­ми зна­че­ния­ми со­от­вет­ст­вую­щих им рас­стоя­ний на ме­ст­но­сти. Точ­но­стью M. на­зы­ва­ет­ся го­ри­зон­таль­ное рас­стоя­ние на ме­ст­но­сти, со­от­вет­ст­вую­щее наи­мень­ше­му де­ле­нию ли­ней­но­го М. кар­ты. Рас­стоя­ние, со­от­вет­ст­вую­щее 0,1 мм в М. кар­ты, счи­та­ет­ся пре­дель­ной точ­но­стью М. По­вы­ше­ние точ­но­сти по­строе­ния и из­ме­ре­ния от­рез­ков на пла­нах и кар­тах до пре­дель­ной дос­ти­га­ет­ся при­ме­не­ни­ем по­пе­реч­но­го M., по­стро­ен­но­го на ос­но­ва­ни­ях ли­ней­но­го M. по ме­то­ду про­пор­цио­наль­но­го кли­на. По­пе­реч­ный М. – это ли­ней­ный М., па­рал­лель­но ко­то­ро­му про­ве­дён ряд рав­но­от­стоя­щих друг от дру­га го­ри­зон­таль­ных ли­ний, пе­ре­се­чён­ных пер­пен­ди­ку­ля­ра­ми (вер­ти­ка­ли) и на­клон­ны­ми ли­ния­ми (транс­вер­са­ли). Прин­цип по­строе­ния и ис­поль­зо­ва­ния по­пе­реч­но­го М. ясен из рис., при­ве­дён­но­го для чис­лен­но­го М. 1 : 5000. От­рез­ку по­пе­реч­но­го М., по­ме­чен­но­му на ри­сун­ке точ­ка­ми, со­от­вет­ст­ву­ет на ме­ст­но­сти ли­ния 200 + 60 + 6 = 266 м. Точ­ность M. оп­ре­де­ля­ет вы­бор M. съём­ки. По М. про­во­дит­ся раз­де­ле­ние гео­гра­фи­че­ских карт на круп­но-, сред­не- и мел­ко­мас­штаб­ные.

В кар­то­гра­фич. ани­ма­ции ис­поль­зу­ет­ся вре­менно́й мас­штаб – от­но­ше­ние вре­ме­ни де­мон­ст­ра­ции кар­ты к ре­аль­но­му вре­ме­ни изо­бра­жае­мо­го ди­на­мич. про­цес­са; напр., мас­штаб 1 : 86 000 оз­на­ча­ет, что 1 с де­мон­ст­ра­ции со­от­вет­ст­ву­ет ок­руг­лён­но сут­кам, а в мас­шта­бе 1 : 31 500 000 1 с со­от­вет­ст­ву­ет 1 го­ду.