ЧЕТЫРЁХ КРА́СОК ЗАДА́ЧА

ЧЕТЫРЁХ КРА́СОК ЗАДА́ЧА, за­да­ча о том, мож­но ли кар­ту на плос­ко­сти рас­кра­сить в че­ты­ре крас­ки так, что­бы со­сед­ние го­су­дар­ст­ва с об­щей гра­ни­цей бы­ли ок­ра­ше­ны в раз­лич­ные цве­та. За­да­ча о ми­ним. ко­ли­че­ст­ве цве­тов для та­кой рас­крас­ки бы­ла по­став­ле­на англ. ма­те­ма­ти­ком Ф. Гут­ри в 1852 и ре­шить её дол­гое вре­мя не уда­ва­лось. Про­стые при­ме­ры по­ка­зы­ва­ют, что в об­щем слу­чае трёх кра­сок не­дос­та­точ­но. В кон. 19 в. бы­ли пред­ло­же­ны про­стые до­ка­за­тель­ст­ва то­го, что в пять цве­тов мож­но рас­кра­сить лю­бую кар­ту. Тео­ре­ма о том, что лю­бую кар­ту мож­но рас­кра­сить в че­ты­ре цве­та, до­ка­за­на в 1976 амер. ма­те­ма­ти­ка­ми К. Ап­пе­лем и В. Ха­ке­ном из Ил­ли­нойс­ско­го ун-та. Это бы­ла пер­вая круп­ная ма­те­ма­тич. тео­ре­ма, при до­ка­за­тель­ст­ве ко­то­рой су­ще­ст­вен­но ис­поль­зо­ва­лась ЭВМ. Ч. к. з. на сфе­ре эк­ви­ва­лент­на Ч. к. з. на плос­ко­сти.