ПОМЕРАНЧУКА́ ТЕОРЕ́МА

ПОМЕРАНЧУКА́ ТЕОРЕ́МА в фи­зи­ке вы­со­ких энер­гий, ут­вер­жда­ет, что от­но­шение пол­ных се­че­ний взаи­мо­дей­ст­вий час­ти­цы $σ^+(ℰ)$ и ан­ти­час­ти­цы $σ^–(ℰ)$ с од­ной и той же ми­ше­нью стре­мит­ся к еди­ни­це при стрем­ле­нии энер­гии $ℰ$ к бес­ко­неч­но­сти:$$\lim_{ℰ\rightarrow\infty}(σ^+(ℰ)/σ^-(ℰ))\rightarrow 1$$П. т. яв­ля­ет­ся след­ст­ви­ем об­щих свойств ам­пли­ту­ды рас­сея­ния $f(ℰ)$ в ре­ля­ти­вист­ской кван­то­вой тео­рии (пре­ж­де все­го ана­ли­тич­но­сти и пе­ре­крё­ст­ной сим­мет­рии) при до­пол­нит. ес­те­ст­вен­ных фи­зич. пред­по­ло­же­ни­ях: $f(ℰ)$ не ос­цил­ли­ру­ет при $ℰ\rightarrow\infty$ и $$\lim_{ℰ\rightarrow\infty}(\rm{Re}\,\it{f}(ℰ)/\,\rm{Im}\,\it{f(}ℰ)\,\ln (ℰ/ℰ_0))\rightarrow 1.$$

П. т. до­ка­за­на И. Я. По­ме­ран­чу­ком в 1958 для слу­чая, ко­гда пре­де­лы пол­ных се­че­ний при $ℰ\rightarrow\infty$ ко­неч­ны. В 1970-х гг. на бо­лее мощ­ных ус­ко­ри­те­лях был об­на­ру­жен рост пол­ных се­че­ний с рос­том энер­гии. В ра­бо­тах А. А. Ло­гу­но­ва с со­труд­ни­ка­ми и Л. Ван Хо­ва (Бель­гия) П. т. бы­ла до­ка­за­на и для рас­ту­щих пол­ных се­че­ний, а так­же для диф­фе­рен­ци­аль­ных се­че­ний при фик­си­ро­ван­ной пере­да­че им­пуль­са. П. т. – ис­то­ри­че­ски пер­вая из асим­пто­ти­че­ских тео­рем, до­ка­зан­ных на ос­но­ве весь­ма об­щих прин­ци­пов ре­ля­ти­ви­ст­ской кван­то­вой тео­рии.