ГА́УССА ПОСТОЯ́ННАЯ

ГА́УССА ПОСТОЯ́ННАЯ, од­на из фун­да­мен­таль­ных ас­тро­но­мич. по­сто­ян­ных; обо­зна­ча­ет­ся $k$ . Пер­во­на­чаль­но оп­ре­де­ле­на К. Га­ус­сом

как при­бли­жён­ное зна­че­ние квад­рат­но­го кор­ня из гра­ви­та­ци­он­ной по­сто­ян­ной f

 >>

, вхо­дя­щей в фор­му­лу за­да­чи двух тел (в не­бес­ной ме­ха­ни­ке): $$f(m_S+m)=\frac{4\pi^2a^3}{p^2},$$ где $m_S$ – мас­са Солн­ца, $m$ – мас­са пла­не­ты (или мас­са сис­те­мы Зем­ля – Лу­на), $Р$ – пе­ри­од об­ра­ще­ния пла­не­ты во­круг Солн­ца, $а$ – боль­шая по­лу­ось ор­би­ты пла­не­ты. Га­усс вы­чис­лил зна­че­ние по­сто­ян­ной $k$, ис­поль­зуя в ка­че­ст­ве еди­ниц мас­сы и дли­ны мас­су Солн­ца и боль­шую по­лу­ось зем­ной ор­би­ты, а в ка­че­ст­ве еди­ни­цы вре­ме­ни – ср. сол­неч­ные су­тки. При из­вест­ных в его вре­мя зна­че­ни­ях пе­рио­да об­ра­ще­ния Зем­ли во­круг Солн­ца ($Р$=365,2563835 сут) и мас­сы сис­те­мы Зем­ля – Лу­на ($\tau$=1/354710) он по­лу­чил: $$k=0,01720209895.$$ В 1939 Ме­ж­ду­нар. ас­тро­но­мич. со­юз при­нял эту ве­ли­чи­ну как точ­ную ас­тро­но­мич. по­сто­ян­ную. Пе­ри­од об­ра­ще­ния лю­бой пла­не­ты за­ви­сит от ве­ли­чи­ны боль­шой по­лу­оси ор­би­ты этой пла­не­ты и ра­вен $P=P_0a^{3/2}$, где $P_0=2π /𝑘$$=$365,2568983263 (т. н. га­ус­сов год), а боль­шая по­лу­ось зем­ной ор­би­ты от­ли­ча­ет­ся от 1 и со­став­ля­ет 1,000000032.