ИЗМЕРЕ́НИЕ

ИЗМЕРЕ́НИЕ в эко­но­ми­ке, про­цесс (а так­же ре­зуль­тат) со­от­не­се­ния эко­но­мич. ха­рак­те­ри­стик дан­но­го объ­ек­та или яв­ле­ния с та­ки­ми же ха­рак­те­ри­сти­ка­ми ря­да дру­гих, ре­аль­ных или мыс­лен­но пред­став­ляе­мых объ­ек­тов или яв­ле­ний, по­зво­ляю­щий по­лу­чить ин­фор­ма­цию о по­ло­же­нии дан­но­го объ­ек­та или яв­ле­ния в рас­смат­ри­вае­мой со­во­куп­но­сти. И. со­став­ля­ют ба­зу ко­ли­че­ст­вен­ных ме­то­дов и их ис­поль­зо­ва­ния в тео­рии и прак­ти­ке хо­зяйств. управ­ле­ния.

Эко­но­мич. И. по­зво­ля­ют пе­рей­ти от ис­сле­до­ва­ния сла­бо струк­ту­ри­ро­ван­ной со­во­куп­но­сти эко­но­мич. объ­ек­тов или яв­ле­ний (т. н. пред­мет­ной, или эм­пи­ри­че­ской, об­лас­ти) к ана­ли­зу бо­лее чёт­ко и удоб­но струк­ту­ри­ро­ван­ной об­лас­ти, в боль­шин­ст­ве слу­ча­ев – чи­сло­вой шка­лы из­ме­ре­ния. По­сколь­ку од­ним из гл. ви­дов дея­тель­но­сти в эко­но­ми­ке яв­ля­ет­ся ку­п­ля-про­да­жа или об­мен то­ва­ров, воз­ни­ка­ет ши­ро­кое по­ле для срав­не­ния (в т. ч. де­неж­но­го со­из­ме­ре­ния) са­мых разл. эко­но­мич. благ. В свя­зи с этим для эко­но­мич. И. ха­рак­тер­но ши­ро­кое ис­поль­зо­ва­ние де­неж­ных по­ка­за­те­лей, ха­рак­те­ри­зую­щих объ­ём, струк­ту­ру и цен­ность про­дук­тов и ре­сур­сов про­из-ва, а так­же др. пред­ме­тов хо­зяйств. обо­ро­та – цен­ных бу­маг, прав соб­ст­вен­но­сти и др.

Осн. ин­ст­ру­мен­том И. в эко­но­ми­ке яв­ля­ет­ся по­ка­за­тель – чис­лен­ная ха­рак­те­ри­сти­ка объ­ек­та или яв­ле­ния из их со­во­куп­но­сти, от­ра­жаю­щая сте­пень про­яв­ле­ния оп­ре­де­лён­ных свойств объ­ек­та или яв­ле­ния. Ес­ли ха­рак­те­ри­сти­ка при­ни­ма­ет не­чи­сло­вые зна­че­ния, она обыч­но на­зы­ва­ет­ся при­зна­ком.

Раз­ли­ча­ют пря­мые и кос­вен­ные И. в эко­но­ми­ке. Пря­мые И. осу­ще­ст­в­ля­ют­ся с по­мо­щью на­блю­де­ния са­мо­го из­ме­ряе­мо­го объ­ек­та или яв­ле­ния. Ес­ли И. ос­но­ва­но на ре­зуль­та­тах на­блю­де­ния за др. объ­ек­та­ми или яв­ле­ния­ми, свя­зан­ны­ми с дан­ным объек­том, то та­кие И. яв­ля­ют­ся кос­вен­ны­ми. Так, объ­ём и струк­ту­ра те­не­вой эко­но­ми­ки оп­ре­де­ля­ют­ся гл. обр. по кос­вен­ным дан­ным.

В ос­но­ве ка­ж­до­го ви­да И. в эко­но­ми­ке ле­жат три со­став­ляю­щие: а) пред­мет­ная об­ласть, эле­мен­ты ко­то­рой под­ле­жат из­ме­ре­нию (со­из­ме­ре­нию друг с дру­гом); б) сис­те­ма су­ще­ст­вен­ных для ана­ли­за от­но­ше­ний ме­ж­ду эле­мен­та­ми рас­смат­ри­вае­мой пред­мет­ной об­лас­ти; в) про­це­ду­ра со­пос­тав­ле­ния ка­ж­до­го эле­мен­та дан­ной пред­мет­ной об­лас­ти с не­ко­то­рым чис­лом (зна­че­ния по­ка­за­те­ля), по­стро­ен­ная та­ким об­ра­зом, что­бы со­от­но­ше­ния ме­ж­ду зна­че­ния­ми по­ка­за­те­лей для раз­ных эле­мен­тов со­от­вет­ст­во­ва­ли от­но­ше­ни­ям ме­ж­ду эле­мен­та­ми пред­мет­ной об­лас­ти.

Ес­ли из­ме­ря­ет­ся на­бор взя­тых с по­лок ма­га­зи­на са­мо­об­слу­жи­ва­ния то­ва­ров, то в ка­че­ст­ве пред­мет­ной об­лас­ти здесь фи­гу­ри­ру­ет мно­же­ст­во все­воз­мож­ных на­бо­ров то­ва­ров, имею­щих­ся в ма­га­зи­не; в ка­че­ст­ве су­ще­ст­вен­но­го для И. от­но­ше­ния рас­смат­ри­ва­ет­ся опе­ра­ция при­со­еди­не­ния к на­бо­ру но­во­го то­ва­ра; в ка­че­ст­ве зна­че­ния по­ка­за­те­ля для ка­ж­до­го на­бо­ра оп­ре­де­ля­ет­ся его стои­мость – сум­ма про­из­ве­де­ний прей­ску­рант­ной це­ны еди­ни­цы то­ва­ра ка­ж­до­го ви­да на ко­ли­че­ст­во еди­ниц это­го то­ва­ра, во­шед­ших в на­бор.

Три осн. ти­па за­дач воз­ни­ка­ет при построе­нии и ис­поль­зо­ва­нии по­ка­за­те­лей для эко­но­мич. И.: 1) за­да­на пред­мет­ная об­ласть и мно­же­ст­во от­но­ше­ний на ней. Тре­бу­ет­ся по­стро­ить по­ка­за­тель, от­ра­жаю­щий дан­ную сис­те­му от­но­ше­ний (за­да­ча оп­ре­де­ле­ния ме­то­ди­ки И.); 2) за­да­ны пред­мет­ная об­ласть и про­це­ду­ра рас­чё­та зна­че­ний по­ка­за­те­ля. Тре­бу­ет­ся оп­ре­де­лить, ка­кой сис­те­ме от­но­ше­ний на пред­мет­ной об­лас­ти он со­от­вет­ст­ву­ет (за­да­ча ин­тер­пре­та­ции зна­че­ний по­ка­за­те­ля); 3) за­да­ны за­ве­до­мо рас­ши­рен­ная пред­мет­ная об­ласть, от­но­ше­ния на ней и про­це­ду­ра (ал­го­ритм) рас­чё­та не­ко­то­ро­го по­ка­за­те­ля. Тре­бу­ет­ся оп­ре­де­лить бо­лее уз­кую пред­мет­ную об­ласть, для ко­то­рой дан­ный по­ка­за­тель со­от­вет­ст­ву­ет дан­ной сис­те­ме от­но­ше­ний (за­да­ча оп­ре­де­ле­ния об­лас­ти ис­поль­зо­ва­ния дан­но­го по­ка­за­те­ля).

Фор­маль­но ка­ж­дый по­ка­за­тель мож­но пред­ста­вить в ви­де со­во­куп­но­сти $$P = 〈W, Q, p〉,\quad\tag{1}$$ где $W =\{ w \}$ – пред­мет­ная об­ласть; $Q$ – от­но­ше­ние сте­пе­ни $k$ на $W$, т. е. не­ко­то­рое под­мно­же­ст­во де­кар­то­ва про­из­ве­де­ния $Q×…×Q$ ($k$ раз) – со­во­куп­но­сти всех на­бо­ров $Q=\{(w_1,…,w_k)\}$ из $k$ эле­мен­тов $w_1,…,w_k$ из $W$; $p$: $W→R^1$ – ото­бра­же­ние из мно­же­ст­ва $W$ в мно­же­ст­во дей­ст­ви­тель­ных чи­сел $R^1$, рас­смат­ри­вае­мое как мно­же­ст­во с от­но­ше­ни­ем $V$ сте­пе­ни $k$. При этом ото­бра­же­ние $p$ долж­но удов­ле­тво­рять ус­ло­вию: если $$w=(w_1,…,w_k)∈W,$$ то ес­ли; $$p(w)=(p(w_1),…,p(w_k))∈V,\tag{2}$$ (та­кое ото­бра­же­ние $p$ на­зы­ва­ет­ся го­мо­мор­физ­мом мно­же­ст­ва $W$ с от­но­ше­ни­ем $Q$ в мно­же­ст­во $R^1$ с от­но­ше­ни­ем $V$). В об­щем слу­чае на пред­мет­ной об­лас­ти мо­жет быть за­да­но не од­но, а неск. от­но­ше­ний $W_1,…,W_n$ и ус­ло­вие (1) долж­но вы­пол­нять­ся для ка­ж­до­го из них.

В ка­че­ст­ве $V$ для эко­но­ми­чес­ких И. обыч­но рас­смат­ри­ва­ют­ся от­но­ше­ния на $R_1$, «ес­те­ст­вен­ные» для мно­же­ст­ва дей­ст­ви­тель­ных чи­сел, та­кие как от­но­ше­ние ра­вен­ст­ва чи­сел, от­но­ше­ние по­ряд­ка, а так­же др. от­но­ше­ния, свя­зан­ные с опе­ра­ция­ми сло­же­ния (вы­чи­та­ния) и ум­но­же­ния (де­ле­ния) чи­сел. Та­кой на­бор от­но­ше­ний на мно­же­ст­ве дей­ст­ви­тель­ных чи­сел дос­та­то­чен для по­строе­ния И. в наи­бо­лее рас­про­стра­нён­ных шка­лах: аб­со­лют­ной, но­ми­наль­ной, по­ряд­ко­вой, шка­ле от­но­ше­ний, раз­но­стей и ко­ли­че­ст­вен­ной шка­ле.

Для ка­ж­до­го по­ка­за­те­ля (на­зы­вае­мо­го так­же шка­лой) $P$ мож­но вве­сти по­ня­тие до­пус­ти­мо­го мно­же­ст­ва пре­об­ра­зо­ва­ний шка­лы, от­ра­жаю­ще­го те пре­об­ра­зо­ва­ния, ко­то­рые мож­но осу­ще­ст­в­лять на мно­же­ст­ве дей­ст­ви­тель­ных чи­сел, не те­ряя ин­фор­ма­тив­но­сти ре­зуль­та­тов И. Имен­но ото­бра­же­ние φ: $R^1→R^1$ на­зы­ва­ет­ся до­пус­ти­мым для дан­но­го по­ка­зате­ля, ес­ли $P′ = 〈W, Q, {φ}(p)〉$ так­же яв­ля­ет­ся по­ка­за­те­лем. Это бу­дет иметь ме­сто, ес­ли ус­ло­вие (2) вы­пол­не­но для $p′ = φ\circ p$. Мно­же­ст­во $Φ=\{φ\}$ всех та­ких до­пус­ти­мых для дан­но­го по­ка­за­те­ля пре­об­ра­зо­ва­ний оп­ре­де­ля­ет ха­рак­тер И. Ес­ли $Φ$ со­сто­ит из од­но­го то­ж­дест­вен­но­го пре­об­ра­зо­ва­ния, то шка­ла из­ме­ре­ния на­зы­ва­ет­ся аб­со­лют­ной. В та­кой шка­ле ве­дут­ся, напр., И. ко­ли­че­ст­ва за­ня­тых на пред­при­ятии. Ес­ли $Φ$ со­сто­ит из всех воз­мож­ных вза­им­но од­но­знач­ных пре­об­ра­зо­ва­ний мно­же­ст­ва дей­ст­ви­тель­ных чи­сел в се­бя, то шка­ла на­зы­ва­ет­ся но­ми­наль­ной. При та­ком И. фак­ти­че­ски про­ис­хо­дит раз­бие­ние и груп­пи­ров­ка эле­мен­тов пред­мет­ной об­лас­ти, при­чём ка­ж­дая груп­па по­лу­ча­ет свой чи­сло­вой «но­мер». Ес­ли $Φ$ со­сто­ит из всех стро­го мо­но­тон­ных пре­об­ра­зо­ва­ний мно­же­ст­ва дей­ст­ви­тель­ных чи­сел $R^1$, а в ка­че­ст­ве $V$ на $R^1$ рас­смат­ри­ва­ет­ся от­но­ше­ние «боль­ше или рав­но», то мы име­ем де­ло с из­ме­рени­ем в по­ряд­ко­вой шка­ле. Клас­сич. при­мер – ран­жи­ро­ва­ние с по­мо­щью балль­ных оце­нок. Ес­ли $Φ$ пред­став­ля­ет со­бой мно­же­ст­во ли­ней­ных пре­об­ра­зо­ва­ний ви­да $φ (x)=αx, α∈R^1, α>0,$ то го­во­рят, что И. ве­дёт­ся в шка­ле от­но­ше­ний. В та­кой шка­ле при муль­ти­ва­лют­ных рас­чё­тах тра­ди­ци­он­но из­ме­ря­ют­ся це­ны. Шка­ла раз­но­стей от­ве­ча­ет мно­же­ст­ву $Φ$ пре­об­ра­зова­ний ви­да $φ (x) = x + α , где α ∈ R^1$. В шка­ле раз­ностей есть ес­те­ст­вен­ная еди­ни­ца И., но нет ес­те­ст­вен­но­го на­ча­ла от­счё­та; в та­кой шка­ле из­ме­ря­ет­ся, напр., вре­мя про­жи­ва­ния в гос­ти­ни­це (су­тки от по­луд­ня до по­луд­ня за­фик­си­ро­ва­ны в ка­че­ст­ве ес­те­ст­вен­ной еди­ни­цы И.). Ко­ли­че­ст­вен­ная (ин­тер­валь­ная) шка­ла оп­ре­де­ля­ет­ся как шка­ла, для ко­то­рой мно­же­ст­во до­пус­ти­мых пре­об­ра­зо­ва­ний сов­па­да­ет с пре­об­ра­зова­ния­ми ви­да $φ (x) = αx + β , \;где \;α , β ∈ R^1, α>0$. Ти­пич­ный при­мер – И. темп-ры по Цель­сию и Фа­рен­гей­ту. Сле­ду­ет от­ме­тить, что сре­ди спе­циа­ли­стов ино­гда на­блю­да­ют­ся раз­но­гла­сия по по­во­ду то­го, по ка­ким шка­лам сле­ду­ет счи­тать из­ме­рен­ны­ми те или иные ре­аль­ные ве­ли­чи­ны.

Ме­ж­ду тем от то­го, в ка­кой шка­ле про­из­во­дит­ся И., за­ви­сит ин­тер­пре­та­ция зна­че­ний по­ка­за­те­лей. Кор­рект­ны­ми яв­ля­ют­ся лишь те вы­во­ды на ос­но­ве дан­ных, из­ме­рен­ных в шка­ле оп­ре­де­лён­но­го ти­па, ко­то­рые не ме­ня­ют­ся при лю­бом до­пус­ти­мом пре­об­ра­зо­ва­нии шка­лы из­ме­ре­ния этих дан­ных. Ес­ли ис­ход­ные дан­ные – ре­зуль­тат И. в по­ряд­ко­вой шка­ле, то де­лать вы­во­ды на ос­но­ве срав­не­ния зна­че­ния сред­них ариф­ме­тич. ве­ли­чин двух вы­бо­рок не­кор­рект­но, по­сколь­ку при при­ме­не­нии не­ко­то­рых до­пус­ти­мых пре­об­ра­зо­ва­ний к ре­зуль­та­там из­ме­ре­ний со­от­но­ше­ние ме­ж­ду ср. зна­че­ния­ми мо­жет из­ме­нить­ся. Ес­ли же в ка­че­ст­ве сред­них в обо­их слу­ча­ях ис­поль­зу­ет­ся не сред­нее ариф­ме­ти­че­ское, а ме­диа­на, то срав­не­ние до­пус­ти­мо.

Осо­бый слу­чай И. в эко­но­ми­ке – эко­но­мич. оцен­ки. В от­ли­чие от бо­лее или ме­нее рег­ла­мен­ти­ро­ван­ной ме­то­ди­ки рас­чё­та зна­че­ний по­ка­за­те­лей, оцен­ки опи­ра­ют­ся на не­фор­маль­ные, субъ­ек­тив­ные су­ж­де­ния. В ча­ст­но­сти, в эко­но­ми­ке час­то при­ме­ня­ют­ся про­це­ду­ры экс­перт­но­го оце­ни­ва­ния, ос­но­ван­ные на аг­ре­ги­ро­ва­нии мне­ний экс­пер­тов. По­это­му в це­лях бо­лее аде­к­ват­ной ин­тер­пре­та­ции по­ка­за­те­лей це­ле­со­об­раз­но раз­ли­чать соб­ст­вен­но И., или И. в уз­ком смыс­ле сло­ва, по­стро­ен­ные на ал­го­рит­ми­зи­ров. про­це­ду­рах оп­ре­де­ле­ния зна­че­ний по­ка­за­те­лей, и оцен­ки, по­стро­ен­ные на субъ­ек­тив­ных вы­во­дах. Ра­зу­ме­ет­ся, ни­ка­кое И. в эко­но­ми­ке не сво­бод­но от субъ­ек­тив­ных со­став­ляю­щих. Од­на­ко при И. в уз­ком смыс­ле сло­ва субъ­ек­ти­визм про­яв­ля­ет­ся гл. обр. при вы­бо­ре ин­ст­ру­мен­та­рия И., ме­то­ди­ки рас­чё­тов, а при оп­ре­де­ле­нии оце­нок – при при­ме­не­нии того или ино­го ин­ст­ру­мен­та­рия в хо­де оп­ре­де­ле­ния чис­лен­но­го зна­че­ния по­ка­за­те­ля. Оцен­ки не­об­хо­ди­мы в слу­чае, ко­гда речь идёт об И. бу­ду­щих яв­ле­ний. Так, ис­сле­дуя эф­фек­тив­ность ин­ве­сти­ци­он­ных про­ек­тов, мож­но го­во­рить об И., толь­ко ес­ли речь идёт о реа­ли­зо­ван­ном про­ек­те. Ес­ли же име­ет­ся в ви­ду пред­ва­рит. рас­чёт эф­фек­тив­но­сти, то речь мо­жет ид­ти толь­ко об оцен­ке. Ча­ст­ный слу­чай оце­нок – нор­ма­тив­ные («оце­ноч­ные») су­ж­де­ния, оп­ре­де­ляю­щие от­но­ше­ние субъ­ек­та к объ­ек­ту или яв­ле­нию и ха­рак­те­ри­зую­щие сте­пень же­ла­тель­но­сти или не­же­ла­тель­но­сти дан­но­го свой­ст­ва это­го объ­ек­та или яв­ле­ния.

И. в эко­но­ми­ке су­ще­ст­вен­но опи­ра­ют­ся на стан­дар­ти­зи­ров. про­це­ду­ры опе­ра­тив­но­го, ста­ти­стич. и бух­гал­тер­ско­го учё­та. Та­кие И. но­сят в зна­чит. сте­пе­ни кон­вен­ци­аль­ный ха­рак­тер, ос­но­ва­ны на яв­ных и не­яв­ных со­гла­ше­ни­ях и по сво­ей су­ти пред­став­ля­ют со­бой сво­его ро­да ин­сти­ту­ты, т. е. сис­те­мы ус­той­чи­вых норм, пра­вил, тра­ди­ций.

Для И. в эко­но­ми­ке ха­рак­тер­на не­пол­ная оп­ре­де­лён­ность ре­зуль­та­тов. Не­оп­ре­де­лён­ность И. мо­де­ли­ру­ет­ся с по­мо­щью разл. ма­те­ма­тич. кон­ст­рук­ций, сре­ди ко­то­рых наи­бо­лее рас­про­стра­нён­ны­ми яв­ля­ют­ся ве­ро­ят­но­ст­ные (слу­чай­ные), ин­тер­валь­ные, ин­тер­валь­но-слу­чай­ные, не­чёт­кие ве­ли­чи­ны и ве­ли­чи­ны, на­де­лён­ные прав­до­по­до­би­ем.

Ре­зуль­та­ты И., на­ря­ду с ре­зуль­та­та­ми эко­но­мич. на­блю­де­ния и экс­пе­ри­мен­та, об­ра­зу­ют фун­да­мент эм­пи­рич. ба­зы дан­ных, ана­лиз ко­то­рой яв­ля­ет­ся не­об­хо­ди­мым эле­мен­том на­уч­но­сти, точ­но­сти, со­пос­та­ви­мо­сти и аде­к­ват­но­сти по­зна­ния и про­гно­зи­ро­ва­ния дей­ст­вий эко­но­мич. аген­тов, на­сту­п­ле­ния со­бы­тий, про­те­ка­ния эко­но­мич. про­цес­сов.