ВЕ́ЙЕРШТРАСС КАРЛ ТЕОДОР ВИЛЬГЕЛЬМ

ВЕ́ЙЕРШТРАСС (Weierstraß) Карл Тео­дор Виль­гельм (31.10.1815, Ос­тен­фель­де – 19.2.1897, Бер­лин), нем. ма­те­ма­тик, иностр. поч. чл. Пе­терб. АН (1895). Изу­чал юри­дич. нау­ки в Бон­не и ма­те­ма­ти­ку в Мюн­сте­ре, с 1856 ра­бо­тал в Бер­лин­ском ун-те (проф. с 1864). Ис­сле­до­ва­ния В. по­свя­ще­ны ма­те­ма­тич. ана­ли­зу, тео­рии функ­ций, ва­риа­ци­он­но­му ис­чис­ле­нию, диф­фе­рен­ци­аль­ной гео­мет­рии и ли­ней­ной ал­геб­ре. В. раз­ра­бо­тал сис­те­му ло­гич. обос­но­ва­ния ма­те­ма­тич. ана­ли­за на ос­но­ве по­стро­ен­ной им тео­рии дей­ст­вит. чи­сел, сис­те­ма­ти­че­ски ис­поль­зо­вал по­ня­тия верх­ней и ниж­ней гра­ни и пре­дель­ной точ­ки чис­ло­вых мно­жеств, дал до­ка­за­тель­ст­во осн. свойств функ­ций, не­пре­рыв­ных на от­рез­ке, ввёл по­ня­тие и пред­ло­жил при­знак схо­ди­мо­сти функ­цио­наль­но­го ря­да (при­знак В.), по­стро­ил при­мер не­пре­рыв­ной функ­ции, не имею­щей про­из­вод­ной ни в од­ной точ­ке, до­ка­зал воз­мож­ность сколь угод­но точ­но­го при­ближе­ния мно­го­чле­на­ми про­из­воль­ной функ­ции, не­пре­рыв­ной на от­рез­ке (тео­ре­ма В.). Центр. ме­сто в ра­бо­тах В. за­ни­ма­ет тео­рия ана­ли­тич. функ­ций, ос­но­вой ко­то­рой яв­ля­ют­ся сте­пен­ные ря­ды. В ва­риа­ци­он­ном ис­чис­ле­нии им най­де­ны дос­та­точ­ные ус­ло­вия экс­тре­му­ма функ­цио­на­ла (ус­ло­вия В.). В диф­фе­рен­ци­аль­ной гео­мет­рии В. изу­чал гео­де­зич. ли­нии и ми­ним. по­верх­но­сти. В ли­ней­ной ал­геб­ре ему при­над­ле­жит по­строе­ние тео­рии эле­мен­тар­ных де­ли­те­лей.