БИО́ – САВА́РА ЗАКО́Н

БИО́ – САВА́РА ЗАКО́Н, оп­ре­де­ля­ет на­пря­жён­ность маг­нит­но­го по­ля, соз­да­вае­мо­го по­сто­ян­ным элек­трич. то­ком. От­крыт Ж. Б. Био и Ф. Са­ва­ром в 1820 и сфор­му­ли­ро­ван в об­щем ви­де П. Ла­п­ла­сом

. Со­глас­но Б. – С. з., ма­лый от­ре­зок про­вод­ни­ка $Δl$ (рис.), по ко­то­ро­му те­чёт ток си­лой $I$ (от­рез­ку $Δ\boldsymbol l$ при­пи­сы­ва­ют на­прав­ле­ние то­ка $I$), соз­да­ёт в точ­ке $M$, на­хо­дя­щей­ся на рас­стоя­нии $r$ от $Δl (Δl≪r)$, маг­нит­ное по­ле на­пря­жён­но­стью $$ΔH=k\frac{IΔl\sin ϑ}{r^2}.$$ Здесь $ϑ$ – угол ме­ж­ду $Δ\boldsymbol l$ и ра­ди­ус-век­то­ром $\boldsymbol r$, а $𝑘$ – ко­эф. про­пор­цио­наль­но­сти, за­ви­ся­щий от вы­бо­ра сис­те­мы еди­ниц (в сис­те­ме СИ $𝑘=^1/_4π$).

На­прав­ле­ние $Δ\boldsymbol H$ оп­ре­де­ля­ет­ся бу­рав­чи­ка пра­ви­лом

. Пол­ная на­пря­жён­ность маг­нит­но­го по­ля $\boldsymbol H$, соз­да­вае­мо­го в точ­ке $M$ про­вод­ни­ком с то­ком, рав­на век­тор­ной сум­ме на­пря­жён­но­стей маг­нит­но­го по­ля $Δ\boldsymbol H$ от всех уча­ст­ков $Δ\boldsymbol l$ про­вод­ни­ка. В ча­ст­но­сти, на рас­стоя­нии $d$ от про­тя­жён­но­го (дли­ной мно­го боль­ше $d$) пря­мо­го про­во­да с то­ком пол­ная на­пря­жён­ность маг­нит­но­го по­ля $H=𝑘·2I/d$.

Б. – С. з. мож­но рас­смат­ри­вать так­же как за­кон, оп­ре­де­ляю­щий маг­нит­ную ин­дук­цию $Δ\boldsymbol B$, свя­зан­ную с $Δ\boldsymbol H$ со­от­но­ше­ни­ем $Δ\boldsymbol B=μμ_0Δ\boldsymbol H$, где $μ$ – маг­нит­ная про­ни­цае­мость сре­ды, $μ_0= 4π·$ 10^–7 Гн/м – маг­нит­ная про­ни­цае­мость ва­куу­ма.