АССОЦИАТИ́ВНОСТЬ

АССОЦИАТИ́ВНОСТЬ (от позд­не­лат. associatio – при­сое­ди­не­ние), со­че­та­тель­ный за­кон, свой­ст­во сло­же­ния и ум­но­же­ния чи­сел, вы­ра­жае­мое со­от­вет­ст­вен­но то­ж­де­ст­ва­ми $(a+b)+c=a+(b+c)$ и $(ab)c=a(bc)$. Про­из­воль­ная опе­ра­ция $*$ на­зы­ва­ет­ся ас­со­циа­тив­ной, ес­ли $(a*b)*c =a*(b*c)$, так что скоб­ки в та­ких вы­ра­же­ни­ях мож­но опус­тить. Свой­ст­вом А. об­ла­да­ет ум­но­же­ние мат­риц, под­ста­но­вок, пре­об­ра­зо­ва­ний; век­тор­ное ум­но­же­ние не ас­со­циа­тив­но. Тер­мин «А.» вве­дён У. Га­миль­то­ном (1843).