ПЕРЕМЕЩЕ́НИЯ УПРУ́ГИХ СИСТЕ́М

ПЕРЕМЕЩЕ́НИЯ УПРУ́ГИХ СИСТЕ́М, уп­ру­гая де­фор­ма­ция (ли­ней­ная, уг­ло­вая) лю­бой кон­ст­рук­ции в це­лом или от­дель­ных эле­мен­тов под дей­ст­ви­ем при­ло­жен­ных внеш­них на­гру­зок. В за­да­чах ме­ха­ни­ки внеш­няя на­груз­ка обыч­но пред­став­ля­ет со­бой груп­пы сил. Раз­ли­ча­ют два са­мо­сто­ят. си­ло­вых фак­то­ра: 1) со­сре­до­то­чен­ные си­лы Р и па­ру сил с мо­мен­том m; 2) дей­ст­вую­щую на­груз­ку и рас­пре­де­лён­ную мо­мент­ную на­груз­ку. Оп­ре­де­ле­ние пе­ре­ме­ще­ний кон­ст­рук­ции не­об­хо­ди­мо про­из­во­дить на эта­пе её про­ек­ти­ро­ва­ния для про­вод­ки (обос­но­ва­ния) жё­ст­ко­сти и ус­той­чи­во­сти ана­ли­тич. ме­то­да­ми. Оп­ре­де­ле­ние пе­ре­ме­ще­ний яв­ля­ет­ся важ­ней­шей вспо­мо­гат. за­да­чей при рас­чё­те ста­ти­сти­че­ски не­оп­ре­де­ли­мых сис­тем. Ме­то­ды оп­ре­де­ле­ния пе­ре­ме­ще­ний эле­мен­тов уп­ру­гих сис­тем раз­но­об­раз­ны и от­ли­ча­ют­ся друг от дру­га уров­нем слож­но­сти и об­ла­стью при­ме­не­ния. Пер­вым пред­ло­жен­ным ме­то­дом оп­ре­де­ле­ния пе­ре­ме­ще­ний счи­та­ют ме­тод не­по­сред­ст­вен­но­го ин­тег­ри­ро­ва­ния диф­фе­рен­ци­аль­но­го урав­не­ния уп­ру­гой ли­нии бал­ки. Од­на­ко в слу­чае ба­лок с боль­шим ко­ли­че­ст­вом уча­ст­ков реа­ли­за­ция это­го ме­то­да со­пря­же­на со зна­чит. труд­но­стя­ми, ко­то­рые за­клю­ча­ют­ся не в ин­тег­ри­ро­ва­нии диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний, а в тех­ни­ке оп­ре­де­ле­ния про­из­воль­ных по­сто­ян­ных ин­тег­ри­ро­ва­ния (со­став­ле­нии и ре­ше­нии сис­тем ли­ней­ных ал­геб­ра­ич. урав­не­ний). Ес­ли по ус­ло­ви­ям на­гру­же­ния бал­ка раз­би­ва­ет­ся на n уча­ст­ков, то за­да­ча ста­но­вит­ся очень тру­до­ём­кой уже при n=3. Для умень­ше­ния боль­шо­го объ­ё­ма вы­чис­лит. ра­бо­ты су­ще­ст­ву­ет ряд ме­то­дов, из ко­то­рых мо­жет быть вы­де­лен ме­тод на­чаль­ных па­ра­мет­ров, по­зво­ляю­щий при лю­бом чис­ле уча­ст­ков све­сти ре­ше­ние к оты­ска­нию толь­ко двух по­сто­ян­ных – про­ги­ба и уг­ла по­во­ро­та в на­ча­ле ко­ор­ди­нат. Наи­бо­лее об­щим ме­то­дом оп­ре­де­ле­ния пе­ре­ме­ще­ния в стерж­не­вых сис­те­мах яв­ля­ет­ся ме­тод Мо­ра (Мак­свел­ла – Мо­ра), в ос­но­ве ко­то­ро­го ле­жат два осн. прин­ци­па ме­ха­ники: на­ча­ло воз­мож­ных пе­ре­ме­ще­ний и за­кон со­хра­не­ния энер­гии.