КИНЕМАТИ́ЧЕСКИЙ АНА́ЛИЗ

КИНЕМАТИ́ЧЕСКИЙ АНА́ЛИЗ в строи­тель­ной ме­ха­ни­ке, при­ме­ня­ет­ся при про­ек­ти­ро­ва­нии со­ору­же­ний для вы­яс­не­ния во­про­са о их не­из­ме­няе­мо­сти. Не­из­ме­няе­мым на­зы­ва­ют со­ору­же­ние, спо­соб­ное вос­при­ни­мать лю­бую на­груз­ку с ус­ло­ви­ем, что воз­ни­каю­щие при этом из­ме­не­ния его фор­мы и по­ло­же­ния мо­гут про­ис­хо­дить толь­ко за счёт де­фор­ма­ции ма­те­риа­ла. В стро­ит. прак­ти­ке рас­смат­ри­ва­ют­ся, как пра­ви­ло, не­из­ме­няе­мые со­ору­же­ния. К. а. по­зво­ля­ет убе­дить­ся в том, что про­ек­ти­руе­мое со­ору­же­ние не яв­ля­ет­ся из­ме­няе­мым (ко­неч­ные пе­ре­ме­ще­ния мо­гут воз­ни­кать без де­фор­ма­ции ма­те­риа­ла) или мгно­вен­но из­ме­няе­мым (без де­фор­ма­ции ма­те­риа­ла воз­мож­ны лишь бес­ко­неч­но ма­лые пе­ре­ме­ще­ния, при этом в эле­мен­тах со­ору­же­ния воз­ни­ка­ют опас­но боль­шие уси­лия).

Для К. а. со­ору­же­ний при­ме­ня­ют ки­не­ма­ти­че­ский и ста­ти­че­ский ме­то­ды. Ки­не­ма­ти­че­ский ме­тод К. а. со­сто­ит в под­счё­те чис­ла сте­пе­ней сво­бо­ды со­ору­же­ния С_св и в по­сле­дую­щем струк­тур­ном ана­ли­зе пра­виль­но­сти рас­ста­нов­ки ки­не­ма­тич. свя­зей, т. е. лю­бых тех­нич. уст­ройств, умень­шаю­щих чис­ло сте­пе­ней сво­бо­ды на еди­ни­цу. При этом ма­те­ри­ал со­ору­же­ния счи­та­ют аб­со­лют­но жё­ст­ким. Ес­ли рас­смат­ри­вать со­ору­же­ние как сово­куп­ность Д жё­ст­ких дис­ков (не­из­ме­няе­мых эле­мен­тов со­ору­же­ния), со­еди­нён­ных ме­ж­ду со­бой и с не­под­виж­ным ос­но­ва­ни­ем с по­мо­щью С свя­зей, и учесть, что диск име­ет в про­стран­ст­ве 6, а на плос­ко­сти 3 сте­пе­ни сво­бо­ды, то чис­ло сте­пе­ней сво­бо­ды для про­стран­ст­вен­ной сис­те­мы бу­дет оп­ре­де­лять­ся фор­му­лой С_св = 6Д – С, а для пло­ской – С_св = 3Д – С. Ес­ли рас­смат­ри­вать сис­те­му как со­во­куп­ность У уз­лов, со­еди­нён­ных ме­ж­ду со­бой Д жё­ст­ки­ми дис­ка­ми, а с не­под­виж­ным ос­но­ва­ни­ем – с по­мо­щью С свя­зей, и учесть, что диск – это од­на связь и что узел име­ет в про­стран­ст­ве 3, а на плос­ко­сти 2 сте­пе­ни сво­бо­ды, то по­лу­чим для про­стран­ст­вен­ной сис­те­мы С_св = 3У – Д – С, а для пло­ской С_св = 2У – Д – С. Ес­ли С_св > 0, то со­ору­же­ние из­ме­няе­мо. Ес­ли С_св = 0, то свя­зей столь­ко, сколь­ко не­об­хо­ди­мо, что­бы со­ору­же­ние бы­ло не­из­ме­няе­мым. Ес­ли С_св < 0, то свя­зей боль­ше, чем тре­бу­ет­ся для не­из­ме­няе­мо­сти со­ору­же­ния. Вы­пол­не­ние ус­ло­вия С_{св $\leq$} 0 не­об­хо­ди­мо, но не­дос­та­точ­но для су­ж­де­ния о не­из­ме­няе­мо­сти со­ору­же­ния; тре­бу­ется так­же ана­лиз его струк­ту­ры, т. е. оцен­ка пра­виль­но­сти рас­ста­нов­ки свя­зей. Ста­ти­че­ский ме­тод К. а. за­клю­ча­ет­ся в ана­ли­зе сис­те­мы урав­не­ний для оп­ре­де­ле­ния ре­ак­ций и уси­лий в эле­мен­тах со­ору­же­ния. Ес­ли урав­не­ния ока­зы­ва­ют­ся со­вме­ст­ны­ми и при­во­дят к един­ст­вен­но­му ре­ше­нию, вы­ра­жен­но­му в ко­неч­ных ве­ли­чи­нах, то сис­те­ма не­из­ме­няе­ма. Ес­ли при ко­неч­ной на­груз­ке ре­ше­ние ока­зы­ва­ет­ся не­оп­ре­де­лён­ным (не един­ст­вен­ным) или при­во­дит к бес­ко­неч­но боль­шим ве­ли­чи­нам, то сис­те­ма не яв­ля­ет­ся не­из­ме­няе­мой.