Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ВЕРОЯ́ТНОСТНЫЙ АВТОМА́Т

  • рубрика
  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 5. Москва, 2006, стр. 177-178

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: Ю. А. Шрейдер

ВЕРОЯ́ТНОСТНЫЙ АВТОМА́Т, ав­то­мат с ко­неч­ным чис­лом со­стоя­ний, в ко­то­ром пе­ре­ход из од­но­го со­стоя­ния в дру­гое про­ис­хо­дит при по­да­че вход­ных сиг­на­лов слу­чай­ным об­ра­зом. Ве­ро­ят­ность это­го пе­ре­хо­да за­ви­сит от по­сле­до­ва­тель­но­сти пред­ше­ст­вую­щих со­стоя­ний и вход­ных сиг­на­лов. Ес­ли функ­цию пе­ре­хо­да за­пи­сать как ве­ро­ят­ность $P(s_k, a_i→a_j)$, где $s_k$ – вход­ной сиг­нал, $a_i → a_j$ пе­ре­ход из со­стоя­ния $а_i$ в со­стоя­ние $a_j$, то долж­но вы­пол­нять­ся ус­ло­вие:

$\sum\limits_{j=1}^{n}P(s_k, a_i→a_j)=1$,

где $n$ – чис­ло со­стоя­ний В. а. Мо­де­ли В. а. ис­поль­зу­ют­ся при соз­да­нии сис­тем фор­маль­но­го обу­че­ния, сис­тем слож­но­го по­ве­де­ния, в управ­ляющих сис­те­мах.

При­мер при­ме­не­ния мо­де­ли В. а. – ав­то­ма­тич. сис­те­ма управ­ле­ния дви­же­ни­ем транс­пор­та на пе­ре­крё­ст­ке двух улиц с раз­ной ин­тен­сив­но­стью дви­же­ния. Рас­смот­рим В. а. с дву­мя со­стоя­ния­ми: «от­кры­то» – про­езд от­крыт по ма­ги­ст­ра­ли (ули­ца с ин­тен­сив­ным дви­же­ни­ем) и «за­кры­то» – ма­ги­ст­раль пе­ре­кры­та (раз­ре­ша­ет­ся дви­же­ние по по­пе­реч­ной ули­це), а так­же с дву­мя вход­ны­ми сиг­на­ла­ми: $s_1$ – «на по­пе­реч­ной ули­це ждёт транс­порт», $s_2$ – «эта ули­ца пус­та». Та­кой ав­то­мат при по­сту­п­ле­нии сиг­на­ла $s_2$ не от­кры­ва­ет дви­же­ние по по­пе­реч­ной ули­це, а при по­сту­п­ле­нии $s_1$ от­кры­ва­ет лишь с не­ко­то­рой ве­ро­ят­но­стью, т. е. не пе­ре­кры­ва­ет ма­ги­ст­раль при ка­ж­дом по­яв­ле­нии ав­то­мо­би­ля на по­пе­реч­ном на­прав­ле­нии. Чис­лен­ные зна­че­ния ве­ро­ят­но­сти пе­ре­хо­да и дли­тель­но­сти так­тов ме­ж­ду пе­ре­клю­че­ния­ми сиг­на­лов све­то­фо­ров оп­ре­де­ля­ют на ос­но­ве пред­ва­рит. ана­ли­за ре­жи­ма дви­же­ния транс­пор­та че­рез пе­ре­крё­сток.

В. а. мо­жет быть пред­став­лен в ви­де де­тер­ми­ни­ро­ван­но­го ав­то­ма­та с дат­чи­ком слу­чай­ных чи­сел, по­даю­щим на один из вхо­дов ав­то­ма­та не­за­ви­си­мые сиг­на­лы с за­дан­ным рас­пре­де­ле­ни­ем ве­ро­ят­но­стей.

Вернуться к началу