АНТИСИММЕ́ТРИ́Я

АНТИСИММЕ́ТРИ́Я, сим­мет­рия объ­ек­тов не толь­ко по гео­мет­рич. ко­ор­ди­на­там в про­стран­ст­ве, но и по до­ба­воч­ной дис­крет­ной не­гео­мет­рич. пе­ре­мен­ной, ко­то­рая мо­жет при­ни­мать лишь два про­ти­во­по­лож­ных зна­че­ния: +1 и –1. В трёх­мер­ном про­стран­ст­ве при на­ли­чии А. объ­ект опи­сы­ва­ет­ся ко­ор­ди­на­та­ми его то­чек $x_1, x_2, x_3$ и до­пол­ни­тель­ной пе­ре­мен­ной $x_4 = ±$ 1, ко­то­рую удоб­но ин­тер­пре­ти­ро­вать ус­лов­но как «цвет» точ­ки – чёр­ный или бе­лый; ес­ли бе­лым (чёр­ным) точ­кам од­но­го объ­ек­та со­от­вет­ст­ву­ют чёр­ные (бе­лые) точ­ки гео­мет­ри­чески рав­но­го ему дру­го­го объ­ек­та, то объ­ек­ты ан­ти­сим­мет­рич­ны. Фи­зич. ве­ли­чи­на­ми, ко­то­рые мож­но опи­сы­вать пе­ре­мен­ной $x_4$, яв­ля­ют­ся за­ряд (его знак), спин (его на­прав­ле­ние) и т. п. По­ня­тие А. вве­де­но нем. учё­ным Г. Хее­шем (1929), а пол­ная тео­рия А. раз­ви­та А. В. Шуб­ни­ко­вым (1951).