ФУ́НКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕ́НИЯ

ФУ́НКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕ́НИЯ в ста­ти­сти­че­ской фи­зи­ке, функ­ция f, ха­рак­те­ри­зую­щая ве­ро­ят­ность dw=fdω на­хо­ж­де­ния фи­зич. сис­те­мы (объ­ек­та) в эле­мен­те объ­ё­ма dω фа­зо­во­го про­стран­ст­ва. В об­щем слу­чае f за­ви­сит как от пе­ре­мен­ных ω (обыч­но обоб­щён­ных ко­ор­динат q и обоб­щён­ных им­пуль­сов р), так и от вре­ме­ни t. Эле­мент фа­зо­во­го про­стран­ст­ва dω мо­жет быть сколь угод­но ма­лым при клас­сич. опи­са­нии, но при ква­зи­клас­сич. опи­са­нии ог­ра­ни­чен сни­зу ве­ли­чи­ной h^3N, где h – по­сто­ян­ная План­ка, N – чис­ло час­тиц в сис­те­ме. При чис­то кван­то­вом опи­са­нии в слу­чае не­вы­ро­ж­ден­но­го дис­крет­но­го спек­тра энер­гии час­тиц эле­мент dω стя­ги­ва­ет­ся в точ­ку, а ве­ро­ят­ность dw пе­ре­хо­дит в чис­ло 0⩽w⩽1 и сов­па­да­ет с f. При ква­зи­клас­сич. и кван­то­вом опи­са­ни­ях сис­те­мы из N то­ж­де­ст­вен­ных час­тиц сле­ду­ет учи­ты­вать кван­то­вую не­раз­ли­чи­мость час­тиц, что при­во­дит к по­яв­ле­нию для Ф. р. мно­жи­те­ля 1/N!.