УСТО́ЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕ́СИЯ

УСТО́ЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕ́СИЯ, спо­соб­ность ме­ха­нич. сис­те­мы, об­ла­даю­щей по­ло­же­ни­ем рав­но­ве­сия, при ма­лых воз­му­ще­ни­ях со­вер­шать ма­лые ко­ле­ба­ния око­ло это­го по­ло­же­ния или воз­вра­щать­ся в это по­ло­же­ние при на­ли­чии си­лы (напр., си­лы тре­ния), вы­зы­ваю­щей за­ту­ха­ние ко­ле­ба­ний. Воз­му­ще­ния воз­мож­ны как по на­чаль­ным от­кло­не­ни­ям от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия, так и по на­чаль­ным ско­ро­стям. Бо­лее стро­го У. р. оп­ре­де­ля­ет­ся и ис­сле­ду­ет­ся так же, как и ус­той­чи­вость дви­же­ния. В слу­чае ме­ха­нич. кон­сер­ва­тив­ной сис­те­мы дос­та­точ­ное ус­ло­вие У. р. да­ёт­ся тео­ре­мой Ла­гран­жа – Ди­рих­ле, со­глас­но ко­то­рой рав­но­ве­сие ус­той­чи­во, ес­ли в этом по­ло­же­нии по­тен­ци­аль­ная энер­гия сис­те­мы дос­ти­га­ет ло­каль­но­го ми­ни­му­ма.