ЦИКЛОТРО́ННО-ФОНО́ННЫЙ РЕЗОНА́НС

ЦИКЛОТРО́ННО-ФОНО́ННЫЙ РЕ­ЗО­НА́НС, ре­зо­нанс­ное по­гло­ще­ние элек­тро­маг­нит­ной энер­гии, обу­слов­лен­ное пе­ре­хо­да­ми элек­тро­нов ме­ж­ду Лан­дау уров­ня­ми при уча­стии оп­тич. фо­но­нов. На­блю­да­ет­ся при рас­про­стра­не­нии элек­тро­маг­нит­ных волн в по­лу­про­вод­ни­ке, на­хо­дя­щем­ся в по­сто­ян­ном маг­нит­ном по­ле на­пря­жён­но­стью $\boldsymbol H$. Для воз­ник­но­ве­ния Ц.-ф. р. не­об­хо­ди­мо дос­та­точ­но силь­ное (кван­тую­щее) маг­нит­ное по­ле $H > mckT/|e|\hbar$ ($m$ и $e$ – эф­фек­тив­ная мас­са и за­ряд элек­тро­на, $c$ – ско­рость све­та, $\hbar$ – по­сто­ян­ная План­ка, $k$ – по­сто­ян­ная Больц­ма­на, $T$ – темп-ра) и оп­тич. вет­ви в ко­ле­бат. спек­тре по­лу­про­вод­ни­ка (см. Ди­на­ми­ка кри­стал­ли­че­с­кой ре­шёт­ки).

В кван­тую­щем маг­нит­ном по­ле элек­тро­ны име­ют не­пре­рыв­ный энер­ге­тич. спектр для дви­же­ния вдоль по­ля и дис­крет­ный – для по­пе­реч­но­го дви­же­ния. Ес­ли за­ви­си­мость энер­гии $ℰ$ элек­тро­на от его ква­зи­им­пуль­са $p$ изо­троп­на и квад­ра­тич­на, то энер­гия элек­тро­на оп­ре­де­ля­ет­ся со­от­но­ше­ни­ем $$ℰ_n(p_H)=(n+1/2)\hbar ω_c+p_{H^2}/2m,$$ где $n$ – це­лое по­ложи­тель­ное чис­ло, $р_H$ – ком­по­нен­та ква­зи­им­пуль­са в на­прав­ле­нии $\boldsymbol H$, $ω_c=|e|H/mc$ – цик­ло­трон­ная час­то­та элек­тро­на. Ус­ло­вие $ℰ_n-ℰ_{n–1}=\hbar ω$ ($ω$ – час­то­та внеш­не­го элек­тро­маг­нит­но­го по­ля, $p_H$ фик­си­ро­ва­но) при­во­дит к цик­ло­трон­но­му ре­зо­нан­су. Од­на­ко при ус­ло­вии, что рас­стоя­ние ме­ж­ду уров­ня­ми Лан­дау сов­па­да­ет с сум­мой или раз­но­стью энер­гий оп­тич. фо­но­на и фо­то­на, в по­гло­ще­нии элек­тро­маг­нит­ной энер­гии так­же на­блю­да­ет­ся ре­зо­нанс на час­то­те $ω$ (рис.).

Электронные переходы с участием оптического фонона (постоянная Планка ℏ=1, ω0 – частота оптического фонона).

Ц.-ф. р. обу­слов­лен пе­ре­бро­сом элек­тро­нов ме­ж­ду уров­ня­ми Лан­дау за счёт взаи­мо­дей­ст­вия элек­тро­нов с оп­тич. фо­но­на­ми и фо­то­на­ми. В от­сут­ст­вие фо­то­на Ц.-ф. р. пе­ре­хо­дит в маг­ни­то­фо­нон­ный ре­зо­нанс. Ко­эф. по­гло­ще­ния элек­тро­маг­нит­ной энер­гии при Ц.-ф. р. за­ви­сит от ха­рак­те­ра по­ля­ри­за­ции элек­тро­маг­нит­ной вол­ны. Ц.-ф. р. име­ет ме­сто, ес­ли век­тор на­пря­жён­но­сти элек­трич. по­ля вол­ны $\boldsymbol E⊥ \boldsymbol H$, в против­ном слу­чае Ц.-ф. р. от­сут­ст­ву­ет.

Ес­ли хо­тя бы один из раз­ме­ров об­раз­ца $d$ дос­та­точ­но мал (напр., об­ра­зец – тон­кая плён­ка), то воз­ни­ка­ет до­пол­нит. раз­мер­ное кван­то­ва­ние спек­тра (см. Раз­мер­ные эф­фек­ты). Ес­ли ось $Oz$ на­прав­ле­на вдоль тол­щи­ны плён­ки $d$, то дис­кре­ти­за­ция элек­трон­но­го спек­тра в этом на­прав­ле­нии при­во­дит к т. н. раз­мер­но-фо­нон­но­му ре­зо­нан­су, свя­зан­но­му с пе­ре­хо­дом элек­тро­на ме­ж­ду уров­ня­ми раз­мер­но-кван­то­ван­но­го спек­тра за счёт по­гло­ще­ния оп­тич. фо­но­на и фо­то­на. Ес­ли вдоль оси $Oz$ при­ло­жить кван­тую­щее по­ле $\boldsymbol H$, то элек­трон­ный спектр ста­но­вит­ся пол­но­стью дис­крет­ным и кро­ме ли­ний Ц.-ф. р. и раз­мер­но-фо­нон­но­го ре­зо­нан­са воз­ни­ка­ют но­вые се­рии ли­ний раз­мер­но-цик­ло­трон­но-фо­нон­но­го ре­зо­нан­са.

На­ря­ду с обыч­ным Ц.-ф. р., на­блю­да­ют­ся Ц.-ф. р., со­про­во­ж­даю­щий­ся пе­ре­во­ро­том спи­на элек­тро­на, и мно­го­фо­нон­ный цик­ло­трон­но-фо­нон­ный ре­зо­нанс.