ЦЕНТР ИНЕ́РЦИИ

ЦЕНТР ИНЕ́РЦИИ (центр масс) сис­те­мы ма­те­ри­аль­ных то­чек, ус­лов­ная точ­ка $C$, ра­ди­ус-век­тор $\boldsymbol r_C$ ко­то­рой оп­ре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле$$\boldsymbol r_C=\frac{\sum_i m_i \boldsymbol r_i}{m},$$где $m_i$ и $\boldsymbol r_i$ – мас­са и ра­ди­ус-век­тор i-той (i=1, ..., n) точ­ки сис­те­мы в не­кото­рой сис­те­ме ко­ор­ди­нат, $m=\sum_i m_i$. Ц. и. – од­на из гео­мет­рич. ха­рак­те­ри­стик рас­пре­де­ле­ния масс в сис­те­ме, ши­ро­ко ис­поль­зуе­мая в разл. раз­де­лах ме­ха­ни­ки. Так, про­из­ве­де­ние ско­ро­сти Ц. и. на мас­су $m$ сис­те­мы пред­став­ля­ет им­пульс этой сис­те­мы. Ус­ко­ре­ние Ц. и. оп­ре­де­ля­ет­ся сум­мой внеш­них по от­но­ше­нию к сис­те­ме сил, ес­ли счи­тать их при­ло­жен­ны­ми к не­ко­то­рой эк­ви­ва­лент­ной ма­те­ри­аль­ной точ­ке мас­сы $m$, по­ме­щён­ной в Ц. и. В нём рас­по­ла­га­ют на­ча­ло т. н. осей Кё­ни­га – осей по­сту­па­тель­но дви­жу­щей­ся сис­те­мы ко­ор­ди­нат, в ко­то­рой не­ко­то­рые урав­не­ния дви­же­ния име­ют тот же вид, что и в инер­ци­аль­ной систе­ме от­счё­та.