СПЕКТР КОЛЕБА́НИЙ

СПЕКТР КОЛЕБА́НИЙ, со­во­куп­ность гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ний, на ко­то­рые мо­жет быть раз­ло­же­но слож­ное ко­ле­ба­тель­ное дви­же­ние. Ма­те­ма­ти­че­ски та­кое дви­же­ние мож­но пред­ста­вить в ви­де пе­рио­ди­чес­кой, но не­гар­мо­нич. функ­ции $f(t)$ с час­то­той $ω$, а са­му функ­цию – в ви­де ря­да гар­мо­нич. функ­ций $f(t)=\sum_n A_n \cos (nωt)$ с час­то­та­ми $nω$, крат­ны­ми осн. час­тоте $ω$ (здесь $A_n$ – ам­пли­ту­ды гар­мо­нич. функ­ций, $t$ – вре­мя, $n$ – но­мер гар­мо­ни­ки). Чем силь­нее ис­ход­ное ко­ле­ба­ние от­ли­ча­ет­ся от гар­мо­ни­че­ско­го, тем бо­га­че его спектр (боль­ше со­став­ляю­щих гар­мо­ник и боль­ше их ам­пли­ту­ды). В об­щем слу­чае С. к. со­дер­жит бес­ко­неч­ный ряд гар­мо­ник, ам­пли­ту­ды ко­то­рых бы­ст­ро убы­ва­ют с рос­том $n$.