ТРАЕКТО́РИЯ

ТРАЕКТО́РИЯ, ли­ния в про­стран­ст­ве, об­ра­зуе­мая мно­же­ст­вом по­сле­до­ва­тель­ных по­ло­же­ний ма­те­ри­аль­ной точ­ки в про­цес­се её ме­ха­нич. дви­же­ния. Опи­сы­ва­ет­ся век­то­ром-функ­ци­ей $r(t)$, за­даю­щей мгно­вен­ное по­ло­же­ние дви­жу­щей­ся точ­ки в мо­мент вре­ме­ни $t$. Дви­же­ние, Т. ко­то­ро­го пред­став­ля­ет со­бой пря­мую, на­зы­ва­ет­ся пря­мо­ли­ней­ным, в про­тив­ном слу­чае – кри­во­ли­ней­ным. Вид Т. за­ви­сит от сил, дей­ст­вую­щих на ма­те­ри­аль­ную точ­ку, и на­чаль­ных ус­ло­вий дви­же­ния. Напр., Т. точ­ки, дви­жу­щей­ся без на­чаль­ной ско­ро­сти под дей­ст­ви­ем лишь си­лы тя­же­сти, – пря­мая ли­ния в про­стран­ст­ве (вер­ти­каль­ная ли­ния, ес­ли вра­ще­ни­ем Зем­ли мож­но пре­неб­речь). Ес­ли же та­кая точ­ка в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни име­ла на­чаль­ную ско­рость с не­ну­ле­вой го­ри­зон­таль­ной со­став­ляю­щей, её Т. бу­дет па­ра­бо­ла. В за­ви­си­мо­сти от ве­ли­чи­ны и на­прав­ле­ния на­чаль­ной ско­ро­сти Т. те­ла, дви­жу­ще­го­ся в центр. по­ле гра­ви­тац. при­тя­же­ния др. те­ла, мо­жет пред­став­лять со­бой ок­руж­ность, эл­липс, па­ра­бо­лу, ги­пер­бо­лу или пря­мую.