СФЕРИ́ЧЕСКАЯ ВОЛНА́

СФЕРИ́ЧЕСКАЯ ВОЛНА́, вол­на, ра­ди­аль­но рас­хо­дя­щая­ся от ис­точ­ни­ка или схо­дя­щая­ся к при­ём­ни­ку (сто­ку) и имею­щая вол­но­вой фронт в ви­де сфе­ры. Про­стей­ший при­мер – гар­мо­нич. сим­мет­рич­ная С. в. в сре­де без по­гло­ще­ния, опи­сы­вае­мая урав­не­ни­ем $$U(r,t)=(A/r)\exp{i(ωt±𝑘r)},\tag{*}$$ где $r$ – рас­стоя­ние от ис­точ­ни­ка, $A/r$ – ам­пли­ту­да, $ωt±kr$ – фа­за вол­ны, $ω$ – кру­го­вая час­то­та, $k$ – вол­но­вое чис­ло, $t$ – вре­мя. По ме­ре уда­ле­ния от ис­точ­ни­ка $U^2(r,t)$ убы­ва­ет как $1/r^2$. Но т. к. плот­ность по­то­ка энер­гии $S$ вол­ны про­пор­цио­наль­на $U^2$, то вслед­ст­вие за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии пол­ная мощ­ность $4πr^2S$, уно­си­мая от цен­тра рас­хо­дя­щей­ся вол­ной, ос­та­ёт­ся по­сто­ян­ной. С. в. (*) – од­но из ре­ше­ний трёх­мер­но­го вол­но­во­го урав­не­ния. При от­сут­ст­вии дис­пер­сии волн об­щее сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ное ре­ше­ние это­го урав­не­ния мож­но пред­ста­вить как су­пер­по­зи­цию схо­дя­щих­ся и рас­хо­дя­щих­ся волн.

С. в. мо­жет быть и не­сим­мет­рич­ной, ес­ли фа­зо­вые фрон­ты сим­мет­рич­ны, а ам­пли­ту­да за­ви­сит от по­ляр­ной и ази­му­таль­ной ко­ор­ди­нат. В од­но­род­ной сре­де на боль­ших рас­стоя­ни­ях от ис­точ­ни­ка С. в. поч­ти все­гда не­сим­мет­рич­ны.