СКАЛЯ́РНЫЙ ПОТЕНЦИА́Л
-
Рубрика: Физика
-
Скопировать библиографическую ссылку:
СКАЛЯ́РНЫЙ ПОТЕНЦИА́Л, скалярная функция $φ(x, y, z)$, с помощью которой можно описать потенциальное векторное поле $\boldsymbol a(x, y, z)$: $\boldsymbol a=-\mathrm{grad}\,φ$, где $x$, $y$, $z$ – пространственные координаты. Потенциальное векторное поле в односвязной области пространства удовлетворяет условию $\mathrm{rot}\,\boldsymbol a=0$. С. п. определён с точностью до произвольного постоянного слагаемого. Для описания гравитационного поля вводится гравитационный С. п. $φ$: $\boldsymbol g=-\mathrm{grad}\,φ$, где $\boldsymbol g$ – напряжённость гравитационного поля (гравитационная сила, действующая на единичную массу). Для описания произвольного электромагнитного поля вводят С. п. $φ$ и векторный потенциал $\boldsymbol A$, так что вектор напряжённости электрич. поля $\boldsymbol E$ и вектор магнитной индукции $\boldsymbol B$ связаны соотношениями $\boldsymbol E=-\mathrm{grad}\,φ-\frac{\partial \boldsymbol A}{\partial t}$, $\boldsymbol B=\mathrm{rot}\,\boldsymbol A$ (см. Потенциалы электромагнитного поля).