Размагни́чивающий фа́ктор, отношение напряжённости размагничивающего магнитного поля $\boldsymbol{H}_{\text{р}}$ к намагниченности $\boldsymbol{M}$ образца. При намагничивании во внешнем магнитном поле образца разомкнутой формы (например, цилиндра) из ферромагнитного материала на краях образца образуются магнитные полюсы, создающие внутри него магнитное поле $\boldsymbol{H}_{\text{р}} = \boldsymbol{NM}$, направленное противоположно внешнему магнитному полю $\boldsymbol{H}_{\text{в}}$. В этом случае напряжённость истинного (внутреннего) магнитного поля в образце $\boldsymbol{H} = \boldsymbol{H}_{\text{в}} - \boldsymbol{NM}$, где $\boldsymbol{N}$ – размагничивающий фактор.

Рис. 1. Схематическое изображение образца с намагниченностью во внешнем поле. Рис. 1. Схематическое изображение образца с намагниченностью во внешнем поле.Размагничивающий фактор, в свою очередь, существенно зависит от формы образца и рассчитывается с использованием двух основных подходов. В первом образцы рассматриваются как эллипсоиды вращения с однородной намагниченностью (Osborn. 1945). Например, для шара $\boldsymbol{N} = 1/3$, для бесконечно тонкой пластинки или диска $\boldsymbol{N} = 1$, для бесконечно длинного цилиндра, намагниченного перпендикулярно своей оси, $\boldsymbol{N} = 1/2$ (Чечерников. 1969). Во втором, более реалистическом подходе – образцы рассматривают как прямоугольные призмы (Du-Xing Chen. 2002). Для образцов другой формы размагничивающий фактор рассчитывают по эмпирическим формулам или определяют экспериментально. 

Величина размагничивающего фактора приводит к существенным погрешностям в определении температуры Кюри $T_{\text{C}}$ ферромагнитных материалов. Для решения проблемы определения температуры Кюри с учётом действия размагничивающего поля рассматривается уравнение состояния ферромагнитного материала в приближении среднего поля:

$\displaystyle{y = B_J\left(\frac{3J}{J + 1}\frac{T_{\text{C}}}{T}y + \frac{\mu H}{k_{\text{Б}}T}\right).}$ (1)

Здесь $y = \boldsymbol{M/M}_{0}$, где $\boldsymbol{M}$ – намагниченность, $\boldsymbol{M}_{0}$ – намагниченность насыщения, $B_J$ – функция Бриллюэна, $J$ – полный угловой момент, $T$ – температура, $k_{\text{Б}}$ – постоянная Больцмана, $\mu$ – магнитный момент, $\boldsymbol{H}$ – внутреннее магнитное поле. В ферромагнитных материалах обменное взаимодействие (первое слагаемое) преобладает над магнитостатическим взаимодействием. В отсутствие внешнего магнитного поля $\boldsymbol{H} = -\boldsymbol{NM} = -\boldsymbol{NM}_{0}y$. Таким образом,

$\displaystyle{y = B_J\left(\frac{3J}{J + 1}\frac{T_{\text{C}}}{T}y + \frac{\mu \boldsymbol{N M}_{0}}{k_{\text{Б}}T}y\right).}$ (2)

Соотношение (2) может быть переписано как уравнение состояния ферромагнитного материала в отсутствие внешнего поля:

$\displaystyle{y = B_J\left(\frac{3J}{J + 1}\frac{T'_{\text{C}}}{T}y\right),}$ (3)

где $T'_{\text{C}}$ – наблюдаемое значение температуры Кюри, модифицированное с учётом размагничивающего фактора следующим образом:

$\displaystyle{T'_{\text{C}} = T_{\text{C}}\left(1 - \frac{J + 1}{3J}\frac{\mu \boldsymbol{N M}_{0}}{k_{\text{Б}}T_{\text{C}}}\right).}$ (4)

Оценка максимального смещения $T_{\text{C}}$ для $\boldsymbol{N} = 4\pi$ в случае некоторых типичных ферромагнетиков приведена в таблице.

Максимальное смещение температуры Кюри для $\text{Ni}$, $\text{Fe}$ и $\text{Gd}$, вычисленное по формуле (4) при значении $\boldsymbol{N} = 4\pi$

Влияние размагничивающего фактора приводит к существенным погрешностям в определении температуры Кюри. Определение $T_{\text{C}}$ из кривых намагниченности с учётом размагничивающего фактора выполняется методом термодинамических коэффициентов Белова – Горяги – Аррота (Белов. 1956; Arrott. 1957). Суть метода состоит в том, что точка пересечения температурной зависимости термодинамического коэффициента $a(T)$ с осью температур принимается за «истинную» точку Кюри, так как $a$ равняется нулю в $T_{\text{C}}$ (Zverev. 2011).

Рис. 2. Температурные зависимости термодинамического коэффициента.Рис. 2. Температурные зависимости термодинамического коэффициента.Влияние размагничивающего фактора на величину температуры Кюри гадолиния представлено на рис. 2. Смещение наблюдаемой величины $T_{\text{C}}$ для пластины, имеющей большой размагничивающий фактор, находится в хорошем согласии с соотношением (4); при этом наблюдаемая величина $T_{\text{C}}$ пластины на 6 К ниже $T_{\text{C}}$ стержня. Значение $T_{\text{C}}$ для стержня также немного (примерно на 0,4 К) смещается в сторону низких температур из-за действия поля размагничивания. Наблюдаемая величина $T_{\text{C}}$ наилучшим образом приближается к значению «истинной» температуры Кюри (обусловленной обменными взаимодействиями ферромагнитных материалов) для образцов с минимальным размагничивающим фактором, т. е. у которых $\boldsymbol{N} \rightarrow 0$. Более того, если форма образца не является относительно простой (эллипсоид вращения, сфера, прямоугольная призма), влияние размагничивающего фактора может привести к ещё большему увеличению погрешности в определении $T_{\text{C}}$.